Question

【題目】如圖，在數(shù)軸上點表示的數(shù)，點表示的數(shù)，點表示的數(shù)，是最大的負整數(shù)，且滿足.

（1）求，，的值；

（2）若將數(shù)軸折疊，使得點與點重合，求與點重合的點對應(yīng)的數(shù)；

（3）點，，在數(shù)軸上同時開始運動，其中以單位每秒的速度向左運動，以單位每秒的速度向左運動，點以單位每秒的速度運動，當，相遇時，停止運動，求此時兩點之間的距離.

Answer 1

【答案】（1）；（2）與點重合的點對應(yīng)的數(shù)是-10；

（3）當A點向左運動時，兩點之間的距離為16；當A點向右運動時，兩點之間的距離為26.

【解析】

（1）根據(jù)最小正整數(shù)可得b的值，根據(jù)和絕對值的定義可得a、c的值；

（2）先求出點與點重合時對折點所表示的數(shù)，結(jié)合數(shù)軸的性質(zhì)可得與點重合的點對應(yīng)的數(shù)；

（3）先求出B、C相遇時所消耗的時間，分別計算點A向右運動和向左運動的距離，最后計算出AC的距離即可解答.

解：（1）∵是最大的負整數(shù)，

∴b=-1，

∵，

∴a=-3，c=6；

（2）設(shè)當點與點重合時，對折點為D，

則D點的坐標為（-2,0），

∴此時與點重合的點對應(yīng)的數(shù)是-10；

（3）由（1）和（2）可知，運動前BC=7，

由題意可得，運動后，相遇時，可計算出經(jīng)歷的時間為7s，此時C點坐標為（-8,0），

當A點向左運動時，此時C點坐標為（-24,0），可得此時兩點之間的距離為16；

當A點向右運動時，此時C點坐標為（18,0），可得此時兩點之間的距離為26.