如圖，點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時，點B也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，3秒后，兩點相距15個單位長度．已知點B的速度是點A的速度的4倍（速度單位：單位長度/秒）．

（1）求出點A、點B運動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置；
（2）若A、B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動，幾秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間？
（3）若A、B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動時，另一點C同時從B點位置出發(fā)向A點運動，當(dāng)遇到A點后，立即返回向B點運動，遇到B點后又立即返回向A點運動，如此往返，直到B點追上A點時，C點立即停止運動．若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運動，那么點C從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？
分析：（1）設(shè)點A的速度為每秒t個單位，則點B的速度為每秒4t個單位，由甲的路程+乙的路程=總路程建立方程求出其解即可；
（2）設(shè)x秒時原點恰好在A、B的中間，根據(jù)兩點離原點的距離相等建立方程求出其解即可；
（3）先根據(jù)追擊問題求出A、B相遇的時間就可以求出C行駛的路程．
解答：解：（1）設(shè)點A的速度為每秒t個單位，則點B的速度為每秒4t個單位，由題意，得
3t+3×4t=15，
解得：t=1，
∴點A的速度為每秒1個單位長度，則點B的速度為每秒4個單位長度．
如圖：


（2）設(shè)x秒時原點恰好在A、B的中間，由題意，得
3+x=12-4x，
解得：x=1.8．
∴A、B運動1.8秒時，原點就在點A、點B的中間；

（3）由題意，得
B追上A的時間為：15÷（4-1）=5，
∴C行駛的路程為：5×20=100單位長度．
點評：本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，數(shù)軸的運用，行程問題的相遇問題和追及問題的數(shù)量關(guān)系的運用，解答時根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江干區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P從原點O出發(fā)，沿x軸向右以每秒一個單位長的速度運動t秒（t＞0），拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點O和點P．
（1）求c，b（用t的代數(shù)式表示）；
（2）拋物線y=-x2+bx+c與直線x=1和x=5分別交于M，N兩點，當(dāng)t＞1時，
①在點P的運動過程中，你認(rèn)為sin∠MPO的大小是否會變化？若變化，說明理由；若不變，求出sin∠MPO的值；
②△MPN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；
③是否存在這樣的t值，使得以O(shè)，M、N，P為頂點的四邊形為梯形？如果存在，求出t的值；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南潯區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P從原點O出發(fā)，沿x軸向右以每秒一個單位長的速度運動t秒（t＞0），拋物線y=-x2+bx經(jīng)過點O和點P．已知矩形ABCD的三個頂點為A（1，0），B（3，0），D（1，3）．
（1）求b的值（用t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)3＜t＜4時，設(shè)拋物線分別與線段AD，BC交于點M，N．
①設(shè)直線MP的解析式為y=kx+m，在點P的運動過程中，你認(rèn)為k的大小是否會變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出k的值；
②在點P的運動過程中，當(dāng)OM⊥MN時，求出t的值；
（3）在點P的運動過程中，若拋物線與矩形ABCD的四條邊有四個交點，請直接寫出t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運動，同時，點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，3秒后，兩點相距12個單位長度．已知點B的速度是點A的速度的3倍．

（1）求出點A、點B運動的速度（速度單位：單位長度/秒），并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置．
（2）若A、B兩點從①中的位置同時向數(shù)軸負(fù)方向運動，經(jīng)過幾秒時，原點恰好處在A點和B點的正中間？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省期末題 題型：解答題

如圖，點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時點B從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，4秒鐘后，兩點相距16個單位長度，已知點B的速度是點A的速度的3倍。（速度單位：單位長度/秒）
（1）求出點A點B運動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出點A、B兩點運動4秒后所在的位置；
（2）若A、B兩點從（1）中位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動，幾秒時原點恰好處在點A點B的正中間？
（3）若A、B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動時，另一點C同時從B點位置出發(fā)向A點運動，當(dāng)遇到A點后，立即返回向B點運動，遇到B點又立即返回向A點運動，如此往返，直到B點追上A點時，點C即停止運動，問點C一直以10單位長度/秒的速度運動，那么點C從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案