已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象經(jīng)過點A（-1，-1）和B（3，-9）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）填空：該拋物線的對稱軸是______；頂點坐標是______；當x=______時，y隨x的增大而減�。�
（1）將A（-1，-1），B（3，-9）代入y=ax2-4x+c得：
a+4+c=-1
9a-12+c=-9
，
解得：
a=1
c=-6
，
則二次函數(shù)解析式為y=x2-4x-6；

（2）y=x2-4x-6=（x-2）2-10，
可得對稱軸為直線x=2，頂點坐標為（2，-10），當x＜2時，y隨x的增大而減�。�
故答案為：直線x=2；（2，-10）；＜2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=x2-bx+c（b＞0）的圖象經(jīng)過點A（-1，b），與y軸相交于點B，且∠ABO的余切值為3．
（1）求點B的坐標；
（2）求這個函數(shù)的解析式；
（3）如果這個函數(shù)圖象的頂點為C，求證：∠ACB=∠ABO．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則這個二次函數(shù)的表達式是y=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長為4，點P是AB上不與A、B重合的任意一點，作PQ⊥DP，Q在BC上，設(shè)AP=x，BQ=y，
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）求函數(shù)圖象的頂點坐標，并作出大致圖象．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點位于x軸下方，它到x軸的距離為4，下表是x與y的對應(yīng)值表：
x______0______2______
y0-3-4-30
（1）求出二次函數(shù)的解析式；
（2）將表中的空白處填寫完整；
（3）在右邊的坐標系中畫出y=ax2+bx+c的圖象；
（4）根據(jù)圖象回答：當x為何值時，函數(shù)y=ax2+bx+c的值大于0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=
1
2
x+
3
2
與直線y=x交于點A，點B在直線y=
1
2
x+
3
2
上，∠BOA=90°．拋物線y=ax2+bx+c過點A，O，B，頂點為點E．
（1）求點A，B的坐標；
（2）求拋物線的函數(shù)表達式及頂點E的坐標；
（3）設(shè)直線y=x與拋物線的對稱軸交于點C，直線BC交拋物線于點D，過點E作FE∥x軸，交直線AB于點F，連接OD，CF，CF交x軸于點M．試判斷OD與CF是否平行，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（6999•重慶）如的，二次函數(shù)y=96+29+c的的象與9軸只有一個公共點P，與y軸的交點為Q．過點Q的直線y=69+m與9軸交于點A，與這個二次函數(shù)的的象交于另一點2，若S△2PQ=3S△APQ，求這個二次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為C（1，1），直線y=kx+m的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中A點坐標為（
5
2
，
13
4
），B點在y軸上，直線與x軸的交點為F，P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于E點．
（1）求k，m的值及這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)線段PE的長為h，點P的橫坐標為x，求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）D為直線AB與這個二次函數(shù)圖象對稱軸的交點，在線段AB上是否存在點P，使得以點P、E、D為頂點的三角形與△BOF相似？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長是4，E是AB邊上一點（E不與A、B重合），F(xiàn)是AD的延長線上一點，DF=2BE．四邊形AEGF是句型，其面積y隨BE的長x的變化而變化且構(gòu)成函數(shù)．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若上述（1）中是二次函數(shù)，請用配方法把它轉(zhuǎn)化成y=a（x-h）2+k的形式，并指出當x取何值時，y取得最大（或最小）值，該值是多少？
（3）直接寫出拋物線與x軸交點坐標．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案