Question

用棋子按下列方式擺圖形，照此規(guī)律，第n個(gè)圖形比第（n-1）個(gè)圖形多

(n+1)2

2

枚棋子．

Answer 1

分析：仔細(xì)觀察圖形，發(fā)現(xiàn)圖形個(gè)數(shù)與棋子個(gè)數(shù)的關(guān)系式，然后得到通項(xiàng)公式，從而即可求解．

解答：解：觀察圖形得：
第1個(gè)圖形有1+2=3個(gè)棋子；
第2個(gè)圖形有1+2+3=6個(gè)棋子；
第3個(gè)圖形有1+2+3+4=10個(gè)棋子；
第n-1個(gè)圖形有1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

個(gè)棋子；
第n個(gè)圖形有1+2+3+…+n+1=

(n+1)(n+2)

2

個(gè)棋子；
所以：n個(gè)圖形比第（n-1）個(gè)圖形多

(n+1)(n+2)

2

-

n(n+1)

2

=

(n+1)2

2

個(gè)枚棋子，
故答案為：

(n+1)2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形并發(fā)現(xiàn)圖形的變化規(guī)律．