Question

15．一個四邊形的紙片ABCD，其中∠B=∠D=90°，把紙片按如圖所示折疊，點B落在AD邊上的E點，AF是折痕．
（1）求證：EF∥DC；
（2）如果∠AFB=70°，求∠C的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）由折疊得：∠AEF=∠B=90°，再根據(jù)同位角相等兩直線平行可得EF∥CD；
（2）根據(jù)折疊可得∠AFB=∠AFE，進而可得∠AFE=70°×2=140°，再根據(jù)兩直線平行同位角相等可得∠C的度數(shù)．

解答 （1）證明：由折疊得：∠AEF=∠B=90°，
∵∠D=90°，
∴EF∥CD；

（2）解：根據(jù)折疊可得∠AFB=∠AFE，
∵∠AFB=70°，
∴∠AFE=70°×2=140°，
∵EF∥DC，
∴∠C=∠EFB=140°．

點評 此題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握同位角相等兩直線平行，兩直線平行同位角相等．