7．如圖，梯形ABCD中，∠ADB=∠ACB=90°，AB∥DC，求證：AC=BD．

分析 根據(jù)∠ADB=∠ACB=90°，得到A、B、C、D四點共圓，得到∠CDB=∠CAB，∠DCA=∠DBA，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定定理證明即可．

解答 證明：∵∠ADB=∠ACB=90°，
∴A、B、C、D四點共圓，
∴∠CDB=∠CAB，∠DCA=∠DBA，
∵AB∥DC，
∴∠CDB=∠ABD，∠DCA=∠CAB，
∴∠ABD=∠CAB，∠CAB=∠DBA，
∴OA=OB，OC=OD，
∴AC=BD．

點評 本題考查的是梯形的性質(zhì)，掌握四點共圓的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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17．已知點P是線段AB的黃金分割點，AB=4，則PA=2$\sqrt{5}$-2或6-2$\sqrt{5}$．

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18．為迎接G20杭州峰會的到來，德清某企業(yè)承接了一批峰會所需禮盒的制作業(yè)務(wù)，該企業(yè)進行了前期的試生產(chǎn)，如圖1所示的長方形和正方形紙板（長方形的寬與正方形的邊長相等）加工成如圖2所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方形紙箱．（加工時接縫材料不計）
（1）該企業(yè)原計劃用若干天加工紙箱300個，后來由于提升工作效率，實際加工時每天加工速度為原計劃的1.5倍，這樣提前3天超額完成了任務(wù)，且總共比原計劃多加工15個，問原計劃每天加工禮盒多少個；
（2）若該企業(yè)購進正方形紙板550張，長方形紙板1200張．問豎式紙盒，橫式紙盒各加工多少個，恰好能將購進的紙板全部用完；
（3）該企業(yè)某一天使用的材料清單上顯示，這天一共使用正方形紙板100張，長方形紙板a張，全部加工成上述兩種紙盒，且150＜a＜168，試求在這一天加工兩種紙盒時a的所有可能值．（請直接寫出結(jié)果）

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15．一個四邊形的紙片ABCD，其中∠B=∠D=90°，把紙片按如圖所示折疊，點B落在AD邊上的E點，AF是折痕．
（1）求證：EF∥DC；
（2）如果∠AFB=70°，求∠C的度數(shù)．

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2．在陽光下，一名同學(xué)測得一根長為1米的垂直地面的竹竿的影長為0.6米，同時另一名同學(xué)測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺階上，測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時落在地面上的影長為4.42米，則樹高為（　�。�
A．6.93米B．8米C．11.8米D．12米

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12．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC（AD＜BC），P為AD上一點，且∠BPC=∠A，求證：BP2=BC•AP．

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19．已知a，b，c是△ABC的三邊長，方程$\frac{27}{4}$x2+3（a+b+c）x+（a2+b2+c2）=0有兩個相等實根，請判斷△ABC的形狀．

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5．如圖，茬四邊形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中點，AC平分∠BCD，且AC⊥AB，接DE，交AC于F．
（1）求證：AD=CE；
（2）若∠B=60°，試確定四邊形ABED是什么特殊四邊形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，若CD=2cm，則AC=2+$2\sqrt{2}$（cm）．

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