Question

【題目】觀察下列等式：

3﹣=3×；

（﹣）﹣6=（﹣）×6；

（﹣0.5）﹣（﹣1）=（﹣0.5）×（﹣1）

根據(jù)上面這些等式反映的規(guī)律，解答下列問題：

(1)上面等式反映的規(guī)律用文字語言可以描述如下：存在兩個有理數(shù)，使得這兩個有理數(shù)的差等于

　 　．

(2)若滿足上述規(guī)律的兩個有理數(shù)中有一個數(shù)是，求另一個有理數(shù)；

(3)若這兩個有理數(shù)用字母a、b表示，則上面等式反映的規(guī)律用字母表示為　 　；

(4)在(3)中的關(guān)系式中，字母a、b是否需要滿足一定的條件？若需要，直接寫出字母a、b應(yīng)滿足的條件；若不需要，請說明理由．

Answer 1

【答案】(1)它們的積；(2)2或； (3)a－b＝ab；(4)字母a，b應(yīng)滿足的條件是倒數(shù)的差是1.

【解析】

（1）根據(jù)等式反映的規(guī)律用文字語言描述即可；

（2）根據(jù)規(guī)律求解即可；

（3）根據(jù)規(guī)律求解即可；

（4）根據(jù)等式的性質(zhì)可得=1，即字母a、b應(yīng)滿足的條件是倒數(shù)的差是1，依此求解即可．

（1）上面等式反映的規(guī)律用文字語言可描述為：存在兩個有理數(shù)，使得這兩個有理數(shù)的差等于它們的積，

故答案為：它們的積；

（2）∵2-=2×，

∴另一個有理數(shù)為2；

（3）若這兩個有理數(shù)用字母a、b表示，則上面等式反映的規(guī)律用字母表示為a-b=ab；

（4）a-b=ab，

，

=1，

故字母a、b應(yīng)滿足的條件是倒數(shù)的差是1．