【題目】小明想要做以下的一個探究：小明準(zhǔn)備了一個長方體的無蓋容器和A,B兩種型號的鋼球若干. 先往容器里加入一定量的水，如圖，水高度為30mm，水足以淹沒所有的鋼球.探究一：小明做了兩次實驗，先放入3個A型號鋼球，水面的高度漲到36mm；把3個A型號鋼球撈出，再放入2個B型號鋼球，水面的高度恰好也漲到36mm.由此可知A型號與B型號鋼球的體積比為____________；

探究二：小明把之前的鋼球全部撈出，然后再放入A型號與B型號鋼球共10個后，水面高度漲到57mm，問放入水中的A型號與B型號鋼球各幾個？

【答案】探究一：；探究二：放入水中的A型號鋼球為個，B型號鋼球為個.

【解析】

探究一：依據(jù)3個A型號鋼球與2個B型號鋼球的體積相等，即可得到A型號與B型號鋼球的體積比；

探究二：設(shè)放入水中的A型號鋼球為個，則B型號鋼球為，則根據(jù)放入A型號與B型號鋼球共10個后，水面高度漲到57mm，列出方程，進(jìn)而得出結(jié)論.

探究一：

依題意得：3個A型號鋼球與2個B型號鋼球的體積相等，

∴A型號與B型號鋼球的體積比為：；

故答案為：；

探究二：

每個型號鋼球使得水面上升,

每個B型號鋼球使得水面上升,

設(shè)放入水中的A型號鋼球為個，則B型號鋼球為，

依題意得：，

解得：，

所以：，

答：放入水中的A型號鋼球為個，B型號鋼球為個.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為進(jìn)一步推進(jìn)青少年陽光工程,樹立“每天鍛煉一小時,快樂學(xué)習(xí)一整天”的指導(dǎo)思想,鄭州市教育局部署了校園陽光大課間活動鄭州市某中學(xué)體育組為了了解七年級學(xué)生的體能情況,組織七年級學(xué)生進(jìn)行了1分鐘跳繩測試,并將測試成績(即1分鐘跳繩的個數(shù))分段后給出相應(yīng)等級,具體為:測試成績在60~90范圍內(nèi)的記為D級，90~120范圍內(nèi)的記為C級，120~150范圍內(nèi)的記為B級，150~180及以上范圍內(nèi)的記為A級，并繪出了測試成績頻數(shù)分布直方圖及扇形統(tǒng)計圖,其中在扇形統(tǒng)計圖中A級對應(yīng)的圓心角為54°,

請根據(jù)圖中的信息解答下列問題:

(1)在扇形統(tǒng)計圖中,A級所占百分比為 ％；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求D級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(3)請結(jié)合統(tǒng)計圖給出合理的運動建議.(至少寫出兩條)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB＝50°，過點O引射線OC，若∠AOC：∠BOC＝2：3，OD平分∠AOB，求∠COD的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，點A的坐標(biāo)為（0，），分別以A，B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧交于點E，F，直線EF恰好經(jīng)過點D，則點D的坐標(biāo)為（　�。�

A. （2，2）B. （2，）C. （，2）D. （+1，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點B的坐標(biāo)為（4，2），D是OA的中點，OE⊥CD交BC于點E，點P從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿射線OE運動．

（1）求直線OE的解析式；

（2）設(shè)以C，P，D，B為頂點的凸四邊形的面積為S，點P的運動時間為t（單位：秒），求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并寫出自變量t的取值范圍；

（3）設(shè)點N為矩形的中心，則在點P運動過程中，是否存在點P，使以P，C，N為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請直接寫出t的值及點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若菱形的周長為24cm，一個內(nèi)角為60°，則菱形的面積為（　�。�

A. 4cm2B. 9cm2C. 18cm2D. 36cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，∠BOD=45°，按下列要求畫圖并回答問題：

（1）利用三角尺，在直線AB上方畫射線OE，使OE⊥AB；

（2）利用圓規(guī)，分別在射線OA、OE上截取線段OM、ON，使OM=ON，連接MN；

（3）利用量角器，畫∠AOD的平分線OF交MN于點F；

（4）直接寫出∠COF=　 °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝－x＋1的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限作等邊△ABC.

(1)若點C在反比例函數(shù)y＝的圖象上，求該反比例函數(shù)的解析式；

(2)點P(2，m)在第一象限，過點P作x軸的垂線，垂足為D，當(dāng)△PAD與△OAB相似時，P點是否在(1)中反比例函數(shù)圖象上？如果在，求出P點坐標(biāo)；如果不在，請加以說明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點B，且OA=OB．

（1）求一次函數(shù)y=kx+b和y=的表達(dá)式；

（2）已知點C在x軸上，且△ABC的面積是8，求此時點C的坐標(biāo)；

（3）反比例函數(shù)y=（1≤x≤4）的圖象記為曲線C1，將C1向右平移3個單位長度，得曲線C2，則C1平移至C2處所掃過的面積是_________．(直接寫出答案)

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