【題目】關(guān)于的二次函數(shù)y=x2+2kx+k-1，下列說法正確的是（ ）

A. 對任意實數(shù)k，函數(shù)與x軸都沒有交點(diǎn)

B. 存在實數(shù)n，滿足當(dāng)時，函數(shù)y的值都隨x的增大而減小

C. 不存在實數(shù)n，滿足當(dāng)時，函數(shù)y的值都隨x的增大而減小

D. 對任意實數(shù)k，拋物線都必定經(jīng)過唯一定點(diǎn)

【答案】D

【解析】A、∵△=（2k）2﹣4（k﹣1）=4k2﹣4k+4=4（k﹣）2+3＞0，∴拋物線的與x軸都有兩個交點(diǎn)，故A錯誤；B、∵a=1＞0，拋物線的對稱軸x=﹣ =﹣k，∴在對稱軸的左側(cè)函數(shù)y的值都隨x的增大而減小，即當(dāng)x＜k時，函數(shù)y的值都隨x的增大而減小，當(dāng)n=﹣k時，當(dāng)x≥n時，函數(shù)y的值都隨x的增大而增大，故B錯誤；C、由對稱軸可知，當(dāng)n=﹣k時，當(dāng)x≤n時，函數(shù)y的值都隨x的增大而減小，故C錯誤； D、令k=1和k=0，得到方程組： ，解得 ，將代入x2+2kx+k﹣1得， ﹣k+k﹣1=﹣ ，與k值無關(guān)，不論k取何值，拋物線總是經(jīng)過一個定點(diǎn)（﹣，﹣），故D正確．故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+a=0沒有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一正方形ABCD中．E為對角線AC上一點(diǎn)，連接EB、ED，

（1）求證：△BEC≌△DEC：
（2）延長BE交AD于點(diǎn)F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=AC，A（﹣3，0），B（0，1），C（m，n）．

（1）請直接寫出C點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）將△ABC沿x軸的正方向平移t個單位，B′、C′兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)、正好落在反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)圖象上．請求出t，k的值．
（3）在（2）的條件下，問是否存x軸上的點(diǎn)M和反比例函數(shù)y= 圖象上的點(diǎn)N，使得以B′、C′，M，N為頂點(diǎn)的四邊形構(gòu)成平行四邊形？如果存在，請求出所有滿足條件的點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，∠ACB=90°，求圖形中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的函數(shù)（為常數(shù)）

（1）若函數(shù)的圖象與軸恰有一個交點(diǎn)，求的值；

（2）若函數(shù)的圖象是拋物線，且頂點(diǎn)始終在軸上方，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量w（千克）隨銷售單價x（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為，且物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克．設(shè)這種綠茶在這段時間內(nèi)的銷售利潤為y（元），解答下列問題：

（1）求y與x的關(guān)系式.

（2）當(dāng)x取何值時，y的值最大？

（3）如果公司想要在這段時間內(nèi)獲得元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式的計算結(jié)果正確的是（ ）
A.2x+3y=5xy
B.5x﹣3x=2x2
C.7y2﹣5y2=2
D.9a2b﹣4ba2=5a2b

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】B于E，交CD于F，連接DE、BF
（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；
（2）當(dāng)EF與BD滿足條件時，四邊形DEBF是菱形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案