【題目】如圖，某攔河壩橫截面原設(shè)計(jì)方案為梯形ABCD，其中AD∥BC，∠ABC=72°，為了提高攔河壩的安全性，現(xiàn)將壩頂寬度水平縮短10m，壩底寬度水平增加4m，使∠EFC=45°，請(qǐng)你計(jì)算這個(gè)攔河大壩的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin72°≈，cos72°≈，tan72°）

【答案】攔河大壩的高度為24m．

【解析】

過點(diǎn)A作AM⊥CF于點(diǎn)M，過點(diǎn)E作EN垂直CF于點(diǎn)N，設(shè)攔河大壩的高度為xm，在Rt△ABM和Rt△EFN中分別求出BM和FN的長度，然后根據(jù)已知AE=10m，BF=4m，EN-AE=BF+BM，列方程求出x的值即可．

解：過點(diǎn)A作AM⊥CF于點(diǎn)M，過點(diǎn)E作EN垂直CF于點(diǎn)N，

設(shè)攔河大壩的高度為xm，

在Rt△ABM和Rt△EFN中，

∵∠ABM=72°，∠EFC=45°，

∴BM===，FN=x，

∵AE=10m，BF=4m，FN-AE=BF+BM，

∴x-10=4+，

解得：x=24，

答：攔河大壩的高度為24m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，矩形DEFG的頂點(diǎn)G、F分別在AC、BC上，DE在AB上，設(shè)AG＝5，AD＝4，求△ADG與△FEB的面積比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x+b與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)．P是線段AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合)，過點(diǎn)P作平行于x軸的直線交雙曲線于點(diǎn)M，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線交雙曲線于點(diǎn)N．

（1）當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1時(shí)，求b的值：

（2）在（1）的條件下，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，

①若m=-1，判斷PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②若PM＜PN，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明家所在居民樓的對(duì)面有一座大廈AB，高為74米，為測(cè)量居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測(cè)得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．

（1）求∠ACB的度數(shù)；

（2）求小明家所在居民樓與大廈之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，sin48°≈，cos48°≈，tan48°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）（問題發(fā)現(xiàn)）如圖1，和均為等邊三角形，點(diǎn)，，在同一條直線上.填空：①線段，之間的數(shù)量關(guān)系為______；②_____°．

　　　　　　　　

（2）（類比探究）如圖2，和均為等腰直角三角形，，，，點(diǎn)，，在同一條直線上，請(qǐng)判斷線段，之間的數(shù)量關(guān)系及的度數(shù)，并給出證明．

（3）（解決問題）如圖3，在中，，，，點(diǎn)在邊上，于點(diǎn)，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)所在直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，的長是多少？（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=﹣x2+mx的圖象如圖，對(duì)稱軸為直線x=2，若關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t=0（t為實(shí)數(shù)）在1＜x＜5的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（ ）

A.t＞﹣5B.﹣5＜t＜3C.3＜t≤4D.﹣5＜t≤4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，則在下列五個(gè)條件中：①∠AED＝∠B；②DE∥BC；③＝；④AD·BC＝DE·AC；⑤∠ADE＝∠C，能滿足△ADE∽△ACB的條件有( )

A.1個(gè)B.2C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡量減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，

（1）若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）當(dāng)每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天獲利最大，每天獲利最大是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線與直線相交于，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求雙曲線與直線的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，直接寫出x的取值范圍；

（3）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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