【題目】計算(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9) (10)
【答案】(1)-1;(2)-2.12;(3);(4)0;(5);(6);(7)-3;(8);(9)5;(10)0
【解析】
(1)根據有理數加法法則直接計算即可;
(2)先化簡絕對值,再把減法變成加法計算即可;
(3)根據有理數乘法法則直接計算即可;
(4)幾個含0的有理數相乘結果為0;
(5)先計算括號里面的,然后再算減法即可;
(6)把換成,再用有理數乘法的分配律計算即可;
(7)先把減法變成加法,在按有理數加法計算即可;
(8)按照有理數乘法法則計算即可;
(9)先用有理數乘法分配律,然后再進行有理數加減運算即可;
(10)用有理數乘法分配律的逆運算計算即可.
解:(1)原式==-1;
(2)原式=-3.52+1.4=-2.12;
(3)原式==;
(4)原式=0;
(5)原式===;
(6)原式====;
(7)原式====-3;
(8)原式==
(9)原式===5;
(10)原式===0
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【題目】“雄安新區(qū)”是中共中央作出“千年大計、國家大事”的重大決策。雄安新區(qū)位于北京、天津和保定構成的一個等邊三角形腹地,距離北京、天津和保定市分別為105公里、105公里、30公里,如圖所示,F擬一列高鐵列車從北京經雄安新區(qū)到天津比北京與天津的城際特快列車還少用25分,己知高鐵速度是城際特快列車的速度2.5倍,高鐵列車行駛的里程為225km,北京與天津的里程為135km,求城際特快列車的速度是多少km/h?
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【題目】把下列各數填在相應的大括號里:
﹣5.,|﹣|,0.5252252225…,0,﹣0.6363,﹣(﹣1)2007,1,23%,﹣π
正數集合:{ }
負數集合:{ }
整數集合:{ }
分數集合:{ }
無理數集合:{ }
非負數集合:{ }
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,拋物線y=ax2﹣10ax+16a(a≠0)交x軸于A、B兩點,拋物線的頂點為D,對稱軸與x軸交于點H,且AB=2DH.
(1)求a的值;
(2)點P是對稱軸右側拋物線上的點,連接PD,PQ⊥x軸于點Q,點N是線段PQ上的點,過點N作NF⊥DH于點F,NE⊥PD交直線DH于點E,求線段EF的長;
(3)在(2)的條件下,連接DN、DQ、PB,當DN=2QN(NQ>3),2∠NDQ+∠DNQ=90°時,作NC⊥PB交對稱軸左側的拋物線于點C,求點C的坐標.
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【題目】某歡樂谷為回饋廣大谷迷,在暑假期間推出學生個人門票優(yōu)惠價,各票價如下:
票價種類 | (A)學生夜場票 | (B)學生日通票 | (C)節(jié)假日通票 |
單價(元) | 80 | 120 | 150 |
某慈善單位欲購買三種類型的票共100張獎勵品學兼優(yōu)的留守學生,其中購買的B種票數是A種票數的3倍還多7張,C種票y張.
(1)直接寫出y與x之間的函數關系式;
(2)設購票總費用為w元,求w(元)與x(張)之間的函數關系式;
(3)為方便學生游玩,計劃購買的學生夜場票不低于20張,且每種票至少購買5張,則有幾種購票方案?并指出哪種方案費用最少.
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【題目】一名足球守門員練習折返跑,從球門線出發(fā),向前記作正數,返回記作負數,他的記錄如下:(單位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10
(1)守門員最后是否回到了球門線的位置?
(2)在練習過程中,守門員離開球門最遠距離是多少米?
(3)守門員全部練習結束后,他共跑了多少米?
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【題目】觀察與思考:閱讀下列材料,并解決后面的問題
在銳角△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c,過A作AD⊥BC于D(如圖(1)),則,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即 ,同理有: ,所以.
即:在一個銳角三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等在銳角三角形中,若已知三個元素(至少有一條邊),運用上述結論和有關定理就可以求出其余三個未知元素.
根據上述材料,完成下列各題.
(1)如圖(2),△ABC中,∠B=45°,∠C=75°,BC=60,則∠A= ;AC= ;
(2)某次巡邏中,如圖(3),我漁政船在C處測得釣魚島A在我漁政船的北偏西30°的方向上,隨后以40海里/時的速度按北偏東30°的方向航行,半小時后到達B處,此時又測得釣魚島A在的北偏西75°的方向上,求此時漁政船距釣魚島A的距離AB.
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【題目】已知a,b為實數,下列說法:①若a,b互為相反數,則=﹣1;②若a+b<0,ab>0,則|2a+b|=﹣2a﹣b;③若|a|>|b|,則(a+b)(a﹣b)是正數;其中正確的有( 。﹤.
A.0B.1C.2D.3
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【題目】先化簡,再求值:
閱讀材料,大數學家高斯在上學讀書時曾經研究過這樣一個問題:1+2+3+…+100=?經過研究,這個問題的一般性結論是1+2+3+…+,其中n是正整數,F在我們來研究一個類似的問題:1×2+2×3+…=?
觀察下面三個特殊的等式
將這三個等式的兩邊相加,可以得到1×2+2×3+3×4=
讀完這段材料,請你思考后回答:(只需寫出結果,不必寫中間的過程)
(1)
(2)1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)=
(3)
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