Question

已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點（-1，10）和（2，7），3a+2b=0，則該拋物線的解析式為________．

Answer 1

y=2x²-3x+5
分析：將點（-1，10）和（2，7）代入拋物線方程y=ax²+bx+c，然后聯(lián)合已知條件3a+2b=0，解得a、b、c的值，然后將其代入原方程即可，即用待定系數(shù)數(shù)法求二次函數(shù)解析式．
解答：根據(jù)題意，得
10=a-b+c，①
7=4a+2b+c，②
又由3a+2b=0，③
由①②③，解得
a=2，b=-3，c=5，
所以，該拋物線的解析式為y=2x²-3x+5；
故答案為：y=2x²-3x+5．
點評：本題考查了待定系數(shù)數(shù)法求二次函數(shù)解析式．解答此題時，借用了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征．