【題目】如圖,在ABC中,ABAC10,點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與BC重合)ADEBα,DEAC于點(diǎn)E,且cosα.下列結(jié)論:①△ADE∽△ACD;當(dāng)BD6時(shí),ABDDCE全等;③△DCE為直角三角形時(shí),BD8;0CE≤6.4.其中正確的結(jié)論是______________.(填序號(hào))

【答案】、、

【解析】試題分析:①∵AB=AC,∴∠B=∠C,又∵∠ADE=∠B∴∠ADE=∠C,∴△ADE∽△ACD;故正確,

AB=AC=10,ADE=B=α,cosα=,BC=2ABcosB=2×10×=16BD=6,DC=10,AB=DC,

△ABD△DCE中,∠BAD∠CDE ∠B∠C ABDC ∴△ABD≌△DCEASA). 故正確,

當(dāng)∠AED=90°時(shí),由可知:△ADE∽△ACD,∴∠ADC=∠AED,∵∠AED=90°,∴∠ADC=90°,即AD⊥BC,

AB=AC,BD=CD∴∠ADE=B=αcosα=,AB=10,BD=8

當(dāng)CDE=90°時(shí),易CDE∽△BAD,∵∠CDE=90°,∴∠BAD=90°,∵∠B=αcosα=AB=10

cosB==BD=. 故錯(cuò)誤.

易證得CDE∽△BAD,由可知BC=16,設(shè)BD=yCE=x,

整理得: -16y+64=64-10x, 即=64-10x, 0x≤6.4. 故正確.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,已知直線l1∥l2 , 且l3和l1、l2分別交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P在AB上.

(1)試找出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系并說出理由;
(2)如果點(diǎn)P在A,B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),問∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?
(3)如果點(diǎn)P在A,B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí),試探究∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系(點(diǎn)P和A,B不重合)

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【題目】當(dāng)x+y3時(shí),5xy等于( 。

A. 6 B. 4 C. 2 D. 3

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【題目】(3分)2015年6月14日是第12個(gè)“世界獻(xiàn)血者日”,據(jù)國家相關(guān)部委公布,2014年全國獻(xiàn)血人數(shù)達(dá)到約130 000 000人次,將數(shù)據(jù)130 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為

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【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=6,CB=8,點(diǎn)P與點(diǎn)Q分別是AB、CB邊上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P與點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A→點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)C→點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).(設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒)
(1)如果存在某一時(shí)刻恰好使QB=2PB,求出此時(shí)t的值;
(2)在(1)的條件下,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留整數(shù)).

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【題目】方程2x2﹣kx﹣1=0的根的情況是(
A.方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
B.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C.方程沒有實(shí)數(shù)根
D.方程的根的情況與k的取值有關(guān)

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(1,0)、B(4,0)、C(0,3)三點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;

(2)如圖①,在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P,使得四邊形PAOC的周長最小?若存在,求出四邊形PAOC周長的最小值;若不存在,請說明理由.

(3)如圖②,點(diǎn)Q是線段OB上一動(dòng)點(diǎn),連接BC,在線段BC上是否存在這樣的點(diǎn)M,使CQM為等腰三角形且BQM為直角三角形?若存在,求點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖1,將7張長為a,寬為b(a>b)的小長方形紙片,按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分(兩個(gè)矩形)用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當(dāng)BC的長度變化時(shí),按照同樣的放置方式,S始終保持不變,則a,b滿足(
A.a=b
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【題目】平行用符號(hào) 表示,直線AB與CD平行,可以記作為

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