22、推理說明題
已知：如圖，AB∥CD，∠A=∠D，試說明AC∥DE成立的理由．下面是彬彬同學(xué)進行的推理，請你將彬彬同學(xué)的推理過程補充完整．
解：∵AB∥CD （已知）
∴∠A=
∠ACD
（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
又∵∠A=∠D   （
已知
）
∴∠
ACD
=∠
D
 （等量代換）
∴AC∥DE  （
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，判定∠A=∠ACD；再由已知條件∠A=∠D，根據(jù)等量代換∠ACD=∠D；根據(jù)平行線的判定定理內(nèi)錯角相等，兩直線平行，知AC∥DE．
解答：解：∵AB∥CD（已知），∴∠A=∠ACD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
　　又∵∠A=∠D（已知），
∴∠ACD=∠D（等量代換）；
∴AC∥DE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

推理說明題
（1）已知：如圖1，AB∥CD，∠A=∠D，試說明 AC∥DE 成立的理由．
下面是彬彬同學(xué)進行的推理，請你將彬彬同學(xué)的推理過程補充完整．
解：∵AB∥CD （已知）
∴∠A=
∠ACD
∠ACD
 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
又∵∠A=∠D
（已知），
（已知），

∴∠
ACD
ACD
=∠
D
D
  （等量代換）
∴AC∥DE
（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

（2）如圖2：已知∠1=∠2，∠3=115°，求∠4的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

推理說明題
（1）已知：如圖1，AB∥CD，∠A=∠D，試說明 AC∥DE 成立的理由．
下面是彬彬同學(xué)進行的推理，請你將彬彬同學(xué)的推理過程補充完整．
解：∵AB∥CD （已知）
∴∠A=______ （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
又∵∠A=∠D______
∴∠______=∠______　（等量代換）
∴AC∥DE______
（2）如圖2：已知∠1=∠2，∠3=115°，求∠4的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江西省期中題 題型：解答題

推理說明題，在括號內(nèi)填入合適的理由。如圖，
已知AB∥CE，∠1=∠2，∠D=∠3，說明DE∥BC。
解：∵AB∥CE（已知）
      ∴∠1=∠BEC（         ）
      ∵∠1=∠2（已知）
      ∴∠BEC=∠2（等量代換）
      ∴BE∥CD（         ）
      ∴∠D+∠DEB=180°（         ）
      ∵∠D=∠3（已知）
      ∴∠3+∠DEB=180°（等量代換）
       ∴DE∥BC（         ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：安徽省期中題 題型：解答題

推理說明題。
已知：如圖，AB∥CD，∠A=∠D，試說明AC∥DE成立的理由。
下面是彬彬同學(xué)進行的推理，請你將彬彬同學(xué)的推理過程補充完整。
解：∵AB∥CD （已知）
∴∠A=（    ）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
又∵∠A=∠D   （    ）
∴∠（    ）=∠（    ） （等量代換）
∴AC∥DE  （    ）

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