【題目】某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元,購買50件A商品和20件B商品共用了880元.
(1)A、B兩種商品的單價分別是多少元?
(2)已知該商店購買B商品的件數(shù)比購買A商品的件數(shù)的2倍少4件,如果需要購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件,且該商店購買的A、B兩種商品的總費用不超過296元,那么該商店有哪幾種購買方案?
【答案】(1)A種商品的單價為16元、B種商品的單價為4元;(2)有兩種方案:方案(1):m=12,2m﹣4="20" 即購買A商品的件數(shù)為12件,則購買B商品的件數(shù)為20件;方案(2):m=13,2m﹣4="22" 即購買A商品的件數(shù)為13件,則購買B商品的件數(shù)為22件.
【解析】試題分析:(1)、設(shè)A種商品的單價為x元、B種商品的單價為y元,根據(jù)題意得出方程組,從而求出x和y的值;(2)、設(shè)購買A商品的件數(shù)為m件,則購買B商品的件數(shù)為(2m﹣4)件,根據(jù)題意列出不等式組,從而得出m的值,得出答案.
試題解析:(1)、設(shè)A種商品的單價為x元、B種商品的單價為y元,
由題意得:, 解得.
答:A種商品的單價為16元、B種商品的單價為4元.
(2)、設(shè)購買A商品的件數(shù)為m件,則購買B商品的件數(shù)為(2m﹣4)件,
由題意得:, 解得:12≤m≤13,
∵m是整數(shù),∴m=12或13,故有如下兩種方案:
方案(1):m=12,2m﹣4="20" 即購買A商品的件數(shù)為12件,則購買B商品的件數(shù)為20件;
方案(2):m=13,2m﹣4="22" 即購買A商品的件數(shù)為13件,則購買B商品的件數(shù)為22件.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D為直線BC上一動點(點D不與B,C重合),以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF,連接CF.
(1)觀察猜想
如圖1,當點D在線段BC上時,
①BC與CF的位置關(guān)系為: .
②BC,CD,CF之間的數(shù)量關(guān)系為: ;(將結(jié)論直接寫在橫線上)
(2)數(shù)學思考
如圖2,當點D在線段CB的延長線上時,結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請你寫出正確結(jié)論再給予證明.
(3)拓展延伸
如圖3,當點D在線段BC的延長線上時,延長BA交CF于點G,連接GE.若已知AB=2,CD=BC,請求出GE的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個多邊形截去一個角(截線不過頂點)之后,所形成的一個多邊形的內(nèi)角和是2520°,那么原多邊形的邊數(shù)是______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列各式中,相等關(guān)系一定成立的是( )
A.(x﹣y)2=(y﹣x)2
B.(x+6)(x﹣6)=x2﹣6
C.(x+y)2=x2+y2
D.6(x﹣2)+x(2﹣x)=(x﹣2)(x﹣6)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】請把下列的證明過程補充完整:
如圖,已知∠AGD=∠ACB,∠1=∠2。求證:CD∥EF。(填空并在后面的括號中填理由)
證明:∵∠AGD=∠ACB( 。
∴DG∥ ( )
∴∠3= ( )
∵∠1=∠2。ā )
∴∠3= (等量代換)
∴ ∥ ( )
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)閱讀:若一個三角形的三邊長分別為a、b、c,設(shè),
則這個三角形的面積為.
(2)應(yīng)用:如圖1,在△ABC中,AB=6,AC=5,BC=4,求△ABC面積.
(3)引申:如圖2,在(2)的條件下,AD、BE分別為△ABC的角平分線,它們的交點為I,求I到AB的距離.
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【題目】課上教師呈現(xiàn)一個問題
甲、乙、丙三位同學用不同的方法添加輔助線解決問題,如下圖:
甲同學輔助線的做法和分析思路如下:
(1)請你根據(jù)乙同學所畫的圖形,描述輔助線的做法,并寫出相應(yīng)的分析思路.
輔助線:___________________;
分析思路:
(2)請你根據(jù)丙同學所畫的圖形,求∠EFG的度數(shù).
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