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【題目】有5張邊長為2的正方形紙片，4張邊長分別為2、3的矩形紙片，6張邊長為3的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，且每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形（原紙張進行無空隙、無重疊拼接），則拼成正方形的邊長最大為 （ ）

A. 6B. 7C. 8D. 9

【答案】C

【解析】

設2為a，3為b，則根據5張邊長為2的正方形紙片的面積是5a2，4張邊長分別為2、3的矩形紙片的面積是4ab，6張邊長為3的正方形紙片的面積是6a2，得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，再根據正方形的面積公式將a、b代入，即可得出答案．

解：

設2為a，3為b，

則根據5張邊長為2的正方形紙片的面積是5a2，

4張邊長分別為2、3的矩形紙片的面積是4ab，

6張邊長為3的正方形紙片的面積是6a2，

∵a2+4ab+4b2=（a+2b）2，（b＞a）

∴拼成的正方形的邊長最長可以為a+2b=2+6=8，
故選：C．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時間t（秒）之間的關系如圖所示，給出以下結論：①a=8；②b=92；③c=123．其中正確的是（ ）

A.①②③
B.僅有①②
C.僅有①③
D.僅有②③

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了推動“龍江經濟帶”建設，我省某蔬菜企業(yè)決定通過加大種植面積、增加種植種類，促進經濟發(fā)展，2017年春，預計種植西紅柿、馬鈴薯、青椒共100公頃(三種蔬菜的種植面積均為整數)，青椒的種植面積是西紅柿種植面積的2倍，經預算，種植西紅柿的利潤可達1萬元/公頃，青椒1.5萬元/公頃，馬鈴薯2萬元/公頃，設種植西紅柿x公頃，總利潤為y萬元．

(1)求總利潤y(萬元)與種植西紅柿的面積x(公頃)之間的關系式．

(2)若預計總利潤不低于180萬元，西紅柿的種植面積不低于8公頃，有多少種種植方案？

(3)在(2)的前提下，該企業(yè)決定投資不超過獲得最大利潤的在冬季同時建造A、B兩種類型的溫室大棚，開辟新的經濟增長點，經測算，投資A種類型的大棚5萬元/個，B種類型的大棚8萬元/個，請直接寫出有哪幾種建造方案？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形（如圖2）．

（1）圖2中的陰影部分的面積為　　；

（2）觀察圖2請你寫出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關系是　；

（3）根據（2）中的結論，若x+y=7，xy=，則x﹣y=　　；

（4）實際上通過計算圖形的面積可以探求相應的等式．根據圖3，寫出一個因式分解的等式　 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于m的方程（m-16）=7的解也是關于x的方程2（x-3）-n=52的解．

（1）求m，n的值；

（2）已知∠AOB=m°，在平面內畫一條射線OP，恰好使得∠AOP=n∠BOP，求∠BOP．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k，b都是常數，且k≠0）的圖象經過點（1，0）和（0，2）．

（1）當﹣2＜x≤3時，求y的取值范圍；

（2）已知點P（m，n）在該函數的圖象上，且m﹣n=4，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：(1)∣—6∣+(—3.14)0—()-2+(—2)3 (2)(-a)3a2+(2a4)2÷a3.

(3) (4)(a-2b)(a+b)－3a(a+b)

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【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，﹣1）．
①以O為位似中心在第二象限作位似比為1：2變換，得到對應的△A1B1C1 ， 畫出△A1B1C1 ， 并寫出C1的坐標；
②以原點O為旋轉中心，畫出把△ABC順時針旋轉90°的圖形△A2B2C2 ， 并寫出C2的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知O為直線AB上的一點，∠COE是直角，OF平分∠AOE．

（1）如圖1，若∠COF=34°，則∠BOE=______；

（2）如圖1，若∠BOE=80°，則∠COF=______；

（3）若∠COF=m°，則∠BOE=______度；∠BOE與∠COF的數量關系為______．

（4）當∠COE繞點O逆時針旋轉到如圖2的位置時，（3）中∠BOE與∠COF的數量關系是否仍然成立？請說明理由．

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