Question

【題目】體育課時(shí)，王明、趙麗、高潔、李虎四位同學(xué)圍成一圈玩?zhèn)髑蛴螒颍�假設(shè)傳球的對(duì)象都是隨機(jī)的），若開(kāi)始時(shí)球在王明手中．

（1）經(jīng)過(guò)一次傳球后，球在高潔手里的概率是多少？

（2）求：經(jīng)過(guò)兩次傳球后，球又回到王明手中的概率（用樹(shù)狀圖或列表法求解）

Answer 1

【答案】（1）；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖見(jiàn)解析，

【解析】

設(shè)王明、趙麗、高潔、李虎四位同學(xué)分別為、、、，（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果，進(jìn)一步得到一次傳球后，球在高潔手中的概率；

（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果，進(jìn)一步得到經(jīng)過(guò)兩次傳球后，球又回到王明手中的概率．

解：設(shè)王明、趙麗、高潔、李虎四位同學(xué)分別為、、、，

（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖1所示：

可得共有3種等可能的結(jié)果；

一次傳球后，球在高潔手中的有1種情況，

一次傳球后，球在高潔手中的概率為；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖2所示：

可得共有9種等可能的結(jié)果；

經(jīng)過(guò)兩次傳球后，球又回到王明手中有3種情況，

經(jīng)過(guò)兩次傳球后，球又回到王明手中的概率為：．