【題目】如圖，AB∥CD，AB=CD，點(diǎn)E、F在BC上，且BE=CF．

（1）求證：△ABE≌△DCF；

（2）連接AF，DE，試證明：四邊形AFDE是平行四邊形．

【答案】證明：（1）如圖，∵AB∥CD，

∴∠B=∠C．

∵在△ABE與△DCF中，

AB＝CD， ∠B＝∠C， BE＝CF，

∴△ABE≌△DCF（SAS）；

（2）如圖，連接AF、DE．

由（1）知，△ABE≌△DCF，

∴AE=DF，∠AEB=∠DFC，

∴∠AEF=∠DFE，

∴AE∥DF，

∴以A、F、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

【解析】（1）由全等三角形的判定定理SAS證得△ABE≌△DCF；（2）利用（1）中的全等三角形的對應(yīng)角相等證得∠AEB=∠DFC，則∠AEF=∠DFE，所以根據(jù)平行線的判定可以證得AE∥DF．由全等三角形的對應(yīng)邊相等證得AE=DF，則易證得結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠BAD=120°，AC=4，則該菱形的面積是（　�。�
A.
B.
C.
D.8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（ ）
A.如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等
B.有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)
C.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等
D.最小的整數(shù)是0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】出租車司機(jī)老王某天上午營運(yùn)全是在東西走向的解放路上進(jìn)行，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>km）如下：+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+6，﹣9，﹣11．

（1）將第幾名乘客送到目的地時，老王剛好回到上午出發(fā)點(diǎn)？

（2）將最后一名乘客送到目的地時，老王距上午出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

（3）若汽車耗油量為每行駛100km耗用汽油7L，這天上午老王耗油多少升？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式中，是方程的個數(shù)為（ ）
（1）－3－3＝－7 （2）3x－5＝2x＋1 （3）2x＋6
（4）x－y＝0 （5）a＋b>3 （6）a2＋a－6＝0
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場．順風(fēng)車行經(jīng)營的A型車2016年3月份銷售總額為3.2萬元，今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元，若今年3月份與去年3月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年3月份A型車銷售總額將比去年3月份銷售總額增加25%．A、B兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價格如表：

（1）求今年3月份A型車每輛銷售價多少元（請用列方程的方法解答）；

（2）該車行計(jì)劃4月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣2、5，點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x．

（1）PA= ；PB= （用含x的式子表示）

（2）在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使PA+PB=10？若存在，請直接寫出x的值；若不存在，請說明理由．

（3）如圖2，點(diǎn)P以2個單位/s的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動，同時點(diǎn)A以4個單位/s的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)B以16個單位/s的速度向右運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，M、N分別是AP、OB的中點(diǎn)，問： 的值是否發(fā)生變化？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，C，D分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊.

(1)該汽車行駛到公路AB上的某一位置C′時距離村莊C最近，行駛到D′位置時，距離村莊D最近，請?jiān)诠?/span>AB上作出C′，D′的位置(保留作圖痕跡)；

(2)當(dāng)汽車從A出發(fā)向B行駛時，在哪一段路上距離村莊C越來越遠(yuǎn)，而離村莊D越來越近？(只敘述結(jié)論，不必說明理由)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別交于點(diǎn)E、F．

（1）當(dāng)∠E=∠F時，則∠ADC=_____°；

（2）當(dāng)∠A=55°，∠E=30°時，求∠F的度數(shù)；

（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．請你用含有α、β的代數(shù)式表示∠A的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案