已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D為圓上兩點，且CB="CD" ,CF⊥AB于點F，CE⊥AD的延長線于點E．

（1）試說明：DE＝BF；
（2）若∠DAB＝60°，AB＝6，求CF的長.
通過三角形全等求證；

試題分析：（1）∵ 弧CB=弧CD
∴ CB=CD，∠CAE=∠CAB         2分
又∵ CF⊥AB，CE⊥AD
∴ CE=CF               3分
∴ △CED≌△CFB           4分
∴ DE=BF              5分
（2）易得：△CAE≌△CAF            6分
易求：
點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知矩形紙片ABCD，，，以A為圓心，AD長為半徑畫弧交BC于點E，將扇形AED剪下圍成一個圓錐，則該圓錐的底面半徑為       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，AC＝3，BC＝4，以點C為圓心，CA為半徑的圓與AB、BC分別交于點E、D，則AE的長為      .
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以AB為直徑在矩形內(nèi)作半圓。DE切⊙O于點E（如圖），則tan∠CDF的值為（    ）．
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，的外接⊙的半徑為，高為，的平分線交⊙、于、，切⊙交的延長線于．下列結(jié)論：①；②∥；
③；④.請你把正確結(jié)論的番號都寫上                 .（填錯一個該題得分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果兩圓的半徑分別是和，圓心距為，那么這兩圓的位置關(guān)系是（ ）
A．相交B．內(nèi)切C．外離D．外切

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是半圓的直徑, 點在的延長線上運動(點與點不重合), 以為直徑的半圓與半圓交于點的平分線與半圓交于點.
如圖甲, 求證: 是半圓的切線;
如圖乙, 作于點, 猜想與已有的哪條線段的一半相等, 并加以證明;
如圖丙, 在上述條件下, 過點作的平行線交于點, 當與半圓相切時, 求

甲                                乙                                 
的正切值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點E(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在⊙A上，BE是⊙A上的一條弦．則cos∠OBE=  ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果⊙ 的半徑是5，⊙的半徑為8，，那么⊙ 與⊙的位置關(guān)系是（    ）
A．內(nèi)含；B．內(nèi)切；C．相交；D．外離

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