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（14分）如圖一，是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，為原點，點在軸的正半軸上，點在軸的正半軸上，，．

（1）在邊上取一點，將紙片沿翻折，使點落在邊上的點處，求兩點的坐標；

（2）如圖二，若上有一動點（不與重合）自點沿方向向點勻速運動，運動的速度為每秒1個單位長度，設運動的時間為秒（），過點作的平行線交于點，過點作的平行線交于點．求四邊形的面積與時間之間的函數關系式；當取何值時，有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的條件下，當為何值時，以為頂點的三角形為等腰三角形，并求出相應的時刻點的坐標．

 

【答案】

解：[來源:學#科#網Z#X#X#K]

   （1）依題意：Rt≌Rt

        在Rt中，，

        ∴   ∴

        ∴   ……………………………………………（2分）

        在Rt中，   又∵

        ∴    解得：

        ∴  ……………………………………………（4分）

   （2）如圖（1）

        ∵

        ∴ ∽

        ∴   又，，

        ∴    ∴

        ∵ ，，

        ∴ 四邊形為矩形

        ∴  …………………（7分）

        ∴（） ……………（8分）

        ∴ 當時，有最大值  ………………（9分）

  

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=3．
（1）在AB邊上取一點D，將紙片沿OD翻折，使點A落在BC邊上的點E處，求點D，E的坐標；
（2）若過點D，E的拋物線與x軸相交于點F（-5，0），求拋物線的解析式和對稱軸方程；
（3）若（2）中的拋物線與y軸交于點H，在拋物線上是否存在點P，使△PFH的內心在坐標軸上？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
（4）若（2）中的拋物線與y軸相交于點H，點Q在線段OD上移動，作直線HQ，當點Q移動到什么位置時，O，D兩點到直線HQ的距離之和最大？請直接寫出此時點Q的坐標及直線HQ的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA、OC是方程
2
x
=
9-x
10
的兩個根（OA＞OC），在AB邊上取一點D，將紙片沿CD翻折，使點B恰好落在OA邊上的點E處．
（1）求OA、OC的長；
（2）求D、E兩點的坐標；
（3）若線段CE上有一動點P自C點沿CE方向向E點勻速運動（點P運動到點E后停止運動），運動的速度為每秒1個單位長度，設運動的時間為t秒，過P點作ED的平行線交CD于點M．是否存在這樣的t 值，使以C、E、M為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出t值及相應的時刻點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D、E兩點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，
（1）求過E點的反比例函數解析式；
（2）求折痕AD的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，則D點的坐標是
（0，5）
（0，5）
．

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