1．如圖，一只螞蟻沿著一個長方體表面從點A出發(fā)，經(jīng)過3個面爬到點B，已知底面是邊長為2的正方形，高為8，如果它運動的路徑是最短的，則最短路徑的長為10．

分析 將長方體展開，根據(jù)兩點之間線段最短，構造出直角三角形，進而根據(jù)勾股定理求出AB的長．

解答 解：如圖：

AE=2×3=6，BE=8，
在Rt△AEB中，AB=$\sqrt{A{E}^{2}+B{E}^{2}}$=10．
故最短路徑的長為10．
故答案為：10．

點評 考查了平面展開-最短路徑問題，解答此題的關鍵是根據(jù)兩點之間線段最短將圖形展開，然后利用勾股定理解答．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知：如圖所示的兩條拋物線的解析式分別是y1=-ax2-ax+1，y2=ax2-ax-1（其中a為常數(shù)，且a＞0）．
（1）請寫出三條與上述拋物線有關的不同類型的結(jié)論；
（2）當a=$\frac{1}{2}$時，設y1=-ax2-ax+1與x軸分別交于M，N兩點（M在N的左邊），y2=ax2-ax-1與x軸分別交于E，F(xiàn)兩點（E在F的左邊），觀察M，N，E，F(xiàn)四點坐標，請寫出一個你所得到的正確結(jié)論，并說明理由；
（3）設上述兩條拋物線相交于A，B兩點，直線l，l1，l2都垂直于x軸，l1，l2分別經(jīng)過A，B兩點，l在直線l1，l2之間，且l與兩條拋物線分別將于C，D兩點，求線段CD的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，DE是△ABC邊AB的垂直平分線，若BC=8cm，AC=10cm，則△DBC的周長為（　�。�
A．16cmB．18cmC．30cmD．2cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．等腰梯形的腰長為5，它的周長是22，則它的中位線長為6．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知在矩形ABCD中，BC=2CD=2a，點E在邊CD上，在矩形ABCD的左側(cè)作矩形ECGF，使CG=2GF=2b，連接BD，CF，連結(jié)AF交BD于點H．

（1）求證：BD∥CF；
（2）求證：H是AF的中點；
（3）連結(jié)CH，若HC⊥BD，求a：b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知某項工程，乙工程隊單獨完成所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成所需天數(shù)的兩倍，若甲工程隊單獨做10天后，再由乙工程隊單獨做15天，恰好完成該工程的$\frac{7}{10}$，共需施工費用85萬元，甲工程隊每天的施工費用比乙工程隊每天的施工費用多1萬元．
（1）單獨完成此項工程，甲、乙兩工程對各需要多少天？
（2）甲、乙兩工程隊每天的施工費各為多少萬元？
（3）若要完成全部工程的施工費用不超過116萬元，且乙工程隊的施工天數(shù)大于10天，求甲工程隊施工天數(shù)的取值范圍？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．如果按圖中虛線對折可以做成一個上底面為無蓋的盒子，那么該盒子的下底面的字母是C．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖1是一個長為2a、寬為2b的長方形（其中a，b均為正數(shù)，且a＞b），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形，然后按圖2方式拼成一個大正方形．
（1）你認為圖2中大正方形的邊長為a+b；小正方形（陰影部分）的邊長為a-b．（用含a、b的代數(shù)式表示）
（2）仔細觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式：（a-b）2，（a+b）2，ab所表示的圖形面積之間的相等關系，并選取適合a、b的數(shù)值加以驗證．
（3）已知a+b=4，ab=3．求代數(shù)式a-b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如圖，△ABC是一張三角形紙片，⊙O是它的內(nèi)切圓，點D、E是其中的兩個切點，已知AD=6cm，小明準備用剪刀沿著與⊙O相切的一條直線MN剪下一塊三角形（△AMN），則剪下的△AMN的周長是（　�。�
A．9cmB．12cmC．15cmD．18cm

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