【題目】對x，y定義一種新運算T，規(guī)定：T(x，y)＝ax＋2by－1(其中a，b均為非零常數(shù))，這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T(0，1)＝a·0＋2b·1－1＝2b－1.已知T(1，－1)＝－2，T(－3，2)＝4.

(1)求a，b的值；

(2)利用(1)的結果化簡求值：(a－b)2－(a＋2b)·(a－2b)＋2a(1＋b)．

【答案】（1）；（2）2a＋5b2，－1

【解析】

（1）根據(jù)定義的新運算T，列出二元一次方程組，解方程組求出a，b的值；

（2）根據(jù)整式的混合運算化簡代數(shù)式，然后把a，b代入計算即可．

(1)由T(1，－1)=－2，T(－3，2)=4，得：a－2b－1=－2，－3a＋4b－1=4，即，解得：．

(2)原式=

=

=2a＋5b2．

當a=－3，b=－1時，原式=2×(－3)＋5×(－1)2=－1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC的中線，過點C作CE⊥BD于點E，過點A作BD的平行線，交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取FG=BD，連接BG、DF．若AG=13，CF=6，則四邊形BDFG的周長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD是△ABC的高，P是線段AC（不包括端點A，C）上一動點，以DP為一腰，D為直角頂點（D、P、E三點逆時針）作等腰直角△DPE，連接AE．

（1）如圖1，點P在運動過程中，∠EAD=______，寫出PC和AE的數(shù)量關系；

（2）如圖2，連接BE．如果AB=4，CP=，求出此時BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB=3，D、E分別是AB、AC上的點，且DE∥BC，將△ADE沿DE翻折，與梯形BCED重疊的部分記作圖形L．

（1）求△ABC的面積；
（2）設AD=x，圖形L的面積為y，求y關于x的函數(shù)解析式；
（3）已知圖形L的頂點均在⊙O上，當圖形L的面積最大時，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著車輛的增加，交通違規(guī)的現(xiàn)象越來越嚴重，交警對某雷達測速區(qū)檢測到的一組汽車的時速數(shù)據(jù)進行整理，得到其頻數(shù)及頻率如表（未完成）：

數(shù)據(jù)段

頻數(shù)

頻率

30﹣40

10

0.05

40﹣50

36

50﹣60

0.39

60﹣70

70﹣80

20

0.10

總計

200

1


（1）請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果汽車時速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校研究學生的課余愛好情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從閱讀、運動、娛樂、上網(wǎng)等四個方面調(diào)查了若干名學生的興趣愛好，并將調(diào)查結果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名學生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共有1500名學生，估計愛好運動的學生有　 　人；

（4）在全校同學中隨機選取一名學生參加演講比賽，用頻率估計概率，則選出的恰好是愛好閱讀的學生的概率是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了響應市委和市政府“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號召，幸福商場用3300元購進甲、乙兩種節(jié)能燈共計100只，很快售完．這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：

進價（元/只）

售價（元/只）

甲種節(jié)能燈

30

40

甲種節(jié)能燈

35

50

（1）求幸福商場甲、乙兩種節(jié)能燈各購進了多少只？

（2）全部售完100只節(jié)能燈后，商場共計獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道，三角形的三條中線一定會交于一點，這一點就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性質，如關于線段比．面積比就有一些“漂亮”結論，利用這些性質可以解決三角形中的若干問題．請你利用重心的概念完成如下問題：

（1）若O是△ABC的重心（如圖1），連結AO并延長交BC于D，證明： ；
（2）若AD是△ABC的一條中線（如圖2），O是AD上一點，且滿足 ，試判斷O是△ABC的重心嗎？如果是，請證明；如果不是，請說明理由；
（3）若O是△ABC的重心，過O的一條直線分別與AB、AC相交于G、H（均不與△ABC的頂點重合）（如圖3），S四邊形BCHG ， S△AGH分別表示四邊形BCHG和△AGH的面積，試探究 的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】
（1）計算（2017﹣π）0﹣（ ）﹣1+|﹣2|
（2）化簡（1﹣ ）÷（ ）．

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