【題目】閱讀理解：

為解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我們可以將x2﹣1視為一個整體，然后設x2﹣1=y，則原方程化為y2﹣5y+4=0，解此方程得：y1=1，y2=4．

當y=1時，x2﹣1═1，∴x=±．

當y=4時，x2﹣1═4，∴x=±．

∴原方程的解為：x1=，x2=﹣，x3=，x4=﹣．

以上方法叫做換元法解方程，達到了降次的目的，體現(xiàn)了轉化思想．

運用上述方法解方程：x4﹣8x2+12=0．

【答案】x1=，x2=﹣， x3=，x4=﹣

【解析】試題分析：設y=x2，在原方程轉化為y2﹣8y+12=0，利用因式分解法解方程求得y的值，然后利用直接開平方法求得x的值．

試題解析：解：設y=x2，在原方程轉化為y2﹣8y+12=0，得：（y﹣2）（y﹣6）=0，解得：y=2或y=6，則x2=2或x2=6，故x1=，x2=﹣，x3=，x4=﹣．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，半圓O與等腰直角三角形兩腰CA，CB分別切于D，E兩點，直徑FG在AB上，若BG＝－1，則△ABC的周長為(　　)

A. 4＋2 B. 6 C. 2＋2 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD＝2AB，∠ABC＝90°，將△ABC沿BC翻折得到△A′BC，且A′、C、D三點共線，∠A′CB＝52°，則∠CAD＝( )

A.78°B.66°C.52°D.38°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC，交AC于點E，AC的反向延長線交⊙O于點F．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）若DE+EA=4，⊙O的半徑為5，求CF的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了參加“荊州市中小學生首屆詩詞大會”，某校八年級的兩班學生進行了預選，其中班上前5名學生的成績（百分制）分別為：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通過數(shù)據(jù)分析，列表如下：

班級

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

八（1）

85

b

c

22.8

八（2）

a

85

85

19.2

（1）直接寫出表中a，b，c的值；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認為哪個班前5名同學的成績較好？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bc+c的圖象如圖所示，則下列判斷中錯誤的是（　　）

A. 圖象的對稱軸是直線x=﹣1 B. 當x＞﹣1時，y隨x的增大而減小

C. 當﹣3＜x＜1時，y＜0 D. 一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根是﹣3，1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的拋物線D1OD8組成.若建立如圖所示的直角坐標系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC1=4米，點D2的坐標為(-13，-1.69)，則橋架的拱高OH=________米.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC和BD相交于點O，過點O的線段EF與一組對邊AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)．

（1）求證：AE=CF；

（2）若AB=2，點E是AB中點，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，在上，且的半徑為．問當在什么范圍內取值時與相離、相切、相交？

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