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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD＝2AB，∠ABC＝90°，將△ABC沿BC翻折得到△A′BC，且A′、C、D三點共線，∠A′CB＝52°，則∠CAD＝( )

A.78°B.66°C.52°D.38°

【答案】B

【解析】

根據折疊的性質得到A′B＝AB，∠ABC＝∠A′BC＝90°，∠A′CB＝∠ACB＝52°，從而得出∠A′＝∠BAC＝38°，∠A′CA＝104°，根據等腰三角形的性質得到∠A′＝∠D＝38°，由三角形的外角的性質即可得到結論.

解：∵∠ABC＝90°，將△ABC沿BC翻折得到△A′BC，

∴A′B＝AB，∠ABC＝∠A′BC＝90°，∠A′CB＝∠ACB＝52°，

∴∠A′＝∠BAC＝38°，AA′＝2AB，∠A′CA＝104°

∵AD＝2AB，

∴AA′＝AD，

∴∠D=∠A′＝38°，

∴∠CAD＝∠A′CA﹣∠D＝104°﹣38°＝66°，

故選：B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數y=的圖象的一支位于第一象限，點A（x1，y1），B（x2，y2）都在該函數的圖象上．

（1）m的取值范圍是　 　，函數圖象的另一支位于第一象限，若x1＞x2，y1＞y2，則點B在第　 　象限；

（2）如圖，O為坐標原點，點A在該反比例函數位于第一象限的圖象上，點C與點A關于x軸對稱，若△OAC的面積為6，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于A（﹣1，m）、B（n，﹣1）兩點．

（1）求一次函數的解析式；

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線是一次函數的圖象，直線是一次函數的圖象.

（1）求A、B、P三點坐標；

（2）求的面積；

（3）已知過P點的直線把分成面積相等的兩部分，求該直線解析式.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店以固定進價一次性購進一種商品，3月份按一定售價銷售，銷售額為2400元，為擴大銷量，減少庫存，4月份在3月份售價基礎上打9折銷售，結果銷售量增加30件，銷售額增加840元．

（1）求該商店3月份這種商品的售價是多少元？

（2）如果該商店3月份銷售這種商品的利潤為900元，那么該商店4月份銷售這種商品的利潤是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，E為BC邊上一點(不與B、C重合)，D為AB延長線上一點且BD＝BE.點F、G分別為AE、CD的中點.

(1)求證：AE＝CD.

(2)求證：△BFG為等腰直角三角形.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“三八宏圖展，九州春意濃”，為了解某校1000名學生在2017年3月8日“婦女節(jié)”期間對母親表達祝賀的方式，某班興趣小組隨機抽取了部分學生進行問卷調查，并將問卷調查的結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表：

某校抽取學生“婦女節(jié)”期間對母親表達祝賀的方式的統(tǒng)計表

方式

頻數

百分比

送母親禮物

23

46%

幫母親做家務

給母親一個愛的擁抱

8%

其他

15

合計

100%

（1）本次問卷調查抽取的學生共有　 　人，其中通過給母親一個愛的擁抱表達祝賀的學生有　 　人．

（2）從上表的“頻數”、“百分比”兩列數據中選擇一列，用適當的統(tǒng)計圖表示．

（3）根據抽樣的結果，估計該校學生通過幫母親做家務表達祝賀的約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

為解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我們可以將x2﹣1視為一個整體，然后設x2﹣1=y，則原方程化為y2﹣5y+4=0，解此方程得：y1=1，y2=4．

當y=1時，x2﹣1═1，∴x=±．

當y=4時，x2﹣1═4，∴x=±．

∴原方程的解為：x1=，x2=﹣，x3=，x4=﹣．

以上方法叫做換元法解方程，達到了降次的目的，體現了轉化思想．

運用上述方法解方程：x4﹣8x2+12=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以點P（-1,0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點（B在C的左側），交y軸于A、D兩點（A在D的下方），AD=，將△ABC繞點P旋轉180°，得到△MCB．

（1）求B、C兩點的坐標；

（2）請在圖中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點M的坐標；

（3）動直線l從與BM重合的位置開始繞點B順時針旋轉，到與BC重合時停止，設直線l與CM交點為E，點Q為BE的中點，過點E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請問在旋轉過程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數；若變化，請說明理由．

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