【題目】解不等式組

請結合題意填空，完成本題的解答。

（I）解不等式①，得________________

（Ⅱ）解不等式②，得：_____________________

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（IV）原不等式組的解集為___________________.

【答案】詳見解析

【解析】

（I）先移項合并，再未知數(shù)的系數(shù)化為1，即可得到不等式的解集；
（II）先移項合并，未知數(shù)的系數(shù)化為1即可得到不等式的解集；
（III）根據(jù)求出每一個不等式的解集，將解集表示在數(shù)軸上表示出來；
（IV）取不等式①②的解集的公共部分即可．

解：（1）移項得：

解得：;

故填.

（Ⅱ）移項得：，

解得：;

故填： .

（III）

（IV）由（1）（2）得：不等式的解為：.

故填：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是(，稱為黃金比例)，如圖，著名的“斷臂維納斯”便是如此，此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是，若某人的身材滿足上述兩個黃金比例，且頭頂至咽喉的長度為，則其升高可能是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米，乙工程隊單獨完成修路任務所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成修路任務所需天數(shù)的1.5倍．

（1）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？

（2）若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元，甲工程隊至少修路多少天？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD中，AC⊥BD于點O,AO=CO=8,BO=DO=6,點P為線段AC上的一個動點。

⑴ 填空:AD=CD=_____ .

⑵ 過點P分別作PM⊥AD于M點，作PH⊥DC于H點.連結PB,在點P運動過程中，PM+PH+PB的最小值為____________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，∠DAB＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AD＝BC＝9，AB＝CD＝15．點E為射線DC上的一個動點，△ADE與△AD′E關于直線AE對稱，當△AD′B為直角三角形時，求DE的長度

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，長方形ABCD的邊AB在y軸正半軸上，頂點A的坐標為（0，2），設頂點C的坐標為（a，b）．

（1）頂點B的坐標為　 ，頂點D的坐標為　 （用a或b表示）；

（2）如果將一個點的橫坐標作為x的值，縱坐標作為y的值，代入方程2x+3y＝12成立，就說這個點的坐標是方程2x+3y＝12的解．已知頂點B和D的坐標都是方程2x+3y＝12的解，求a，b的值；

（3）在（2）的條件下，平移長方形ABCD，使點B移動到點D，得到新的長方形EDFG，

①這次平移可以看成是先將長方形ABCD向右平移　 個單位長度，再向下平移　 個單位長度的兩次平移；

②若點P（m，n）是對角線BD上的一點，且點P的坐標是方程2x+3y＝12的解，試說明平移后點P的對應點P′的坐標也是方程2x+3y＝12的解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式：

（1）拋物線的頂點坐標為（﹣1，﹣1），且與y軸交點的縱坐標為﹣3

（2）拋物線在x軸上截得的線段長為4，且頂點坐標是（3，﹣2）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B.

（1）求A、B兩點的坐標.

（2）求△AOB的面積.

（3）若點C在直線AB上，且S△BOC=2，求點C的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．

（1）求證：EG=CG；

（2）將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉45°，如圖②所示，取DF中點G，連接EG，CG．

問（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；

（3）將圖①中△BEF繞B點旋轉任意角度，如圖③所示，再連接相應的線段，問（1）中的結論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結論（均不要求證明）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案