Question

14、飛翔建筑公司在擴(kuò)建二汽修建廠房時(shí)，在一空地上發(fā)現(xiàn)有一個(gè)較大的圓形土丘，經(jīng)分析判斷很可能是一座王儲(chǔ)陵墓，由于條件限制，無(wú)法直接度量A、B兩點(diǎn)間的距離，請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，按以下要求設(shè)計(jì)測(cè)量方案．
（1）畫(huà)出測(cè)量方案；
（2）寫(xiě)出測(cè)量步驟（測(cè)量數(shù)據(jù)用字母表示）；
（3）計(jì)算AB的距離（寫(xiě)出求解或推理過(guò)程，結(jié)果用字母表示）．

Answer 1

分析：（1）以AB為邊畫(huà)一個(gè)等邊三角形即可．
（2）量出其他邊的長(zhǎng)即可．
（3）等邊三角形的性質(zhì)．

解答：解：（1）
延長(zhǎng)BA，畫(huà)∠DAC=120°，延長(zhǎng)AB畫(huà)∠FBC=120°，另外兩邊交于C點(diǎn)，△ABC是等邊三角形；

（2）量出AC的長(zhǎng)為a，則AB的長(zhǎng)可求．
（3）∵AC=a，
∴AB=a．
等邊三角形的三邊相等．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等邊三角形的性質(zhì)，等邊三角形的三邊相等，三角相等以及畫(huà)圖的能力．