【題目】如圖，四邊形 ABCD 中，AD∥BC，∠B＝90°，E 為 AB 上一點(diǎn)，分別以 ED，EC 為折痕將兩個(gè)角（∠A，∠B）向內(nèi)折起，點(diǎn) A，B 恰好落在 CD 邊的點(diǎn) F 處．若 AD＝4，BC＝7，則 EF 的值是（ ）

A.2B.4C.2 D.4

【答案】A

【解析】

先根據(jù)折疊的性質(zhì)得EA＝EF，BE＝EF，DF＝AD＝4，CF＝CB＝7，則AB＝2EF，DC＝11，再作DH⊥BC于H，則四邊形ABHD為矩形，所以DH＝AB＝2EF，HC＝3，然后在Rt△DHC中，利用勾股定理計(jì)算出DH＝，所以EF＝.

解：由題意得：EA＝EF，BE＝EF，DF＝AD＝4，CF＝CB＝7，

∴AB＝2EF，DC＝DF＋CF＝11，

作DH⊥BC于H，

∵AD∥BC，∠B＝90°，

∴四邊形ABHD為矩形，

∴DH＝AB＝2EF，HC＝BCBH＝BCAD＝74＝3，

在Rt△DHC中，DH＝，

∴EF＝DH＝，

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都加上1得到一組新的數(shù)據(jù)，那么在眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差這四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中，值保持不變的是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線 BM交AE于點(diǎn)M，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)G，交 AB于點(diǎn)F．

（1）求證：AE為⊙O的切線．

（2）當(dāng)BC=8，AC=12時(shí)，求⊙O的半徑．

（3）在（2）的條件下，求線段BG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B(3，3)在雙曲線 (x>0)上，點(diǎn)D在雙曲線 (x<0)上，點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在x軸，y軸的正半軸上，且點(diǎn)A，B，C，D構(gòu)成的四邊形為正方形．

（1）求k的值；

（3）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖1，矩形ABCD內(nèi)接于⊙O．⊙O的半徑為4，AB=4，將矩形ABCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形A′B′C′D′，當(dāng)頂點(diǎn)A′、B′在劣弧弧AD上滑動(dòng)，矩形ABCD與矩形A′B′C′D′交于點(diǎn)M，N，G，H．

（1）求AD；

（2）判斷四邊形MNGH的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否存在四邊形MNGH的面積有最大值或最小值？如果存在，求出面積；如果不存在，試簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在菱形 ABCD 中，∠ABC＝60°，M、N 分別是邊 BC，CD 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠MAN＝60°，AM、AN 分別交 BD 于 E、F 兩點(diǎn)．

（1）如圖 1，求證：CM＋CN＝BC；

（2）如圖 2，過(guò)點(diǎn) E 作 EG∥AN 交 DC 延長(zhǎng)線于點(diǎn) G，求證：EG＝EA；

（3）如圖 3，若 AB＝1，∠AED＝45°，直接寫(xiě)出 EF 的長(zhǎng)．

（4）如圖 3，若 AB＝1，直接寫(xiě)出BE＋AE的最小值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)O．(1)求證：AD垂直平分EF；

(2)若∠BAC=，寫(xiě)出DO與AD之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果拋物線C1的頂點(diǎn)在拋物線C2上，同時(shí)，拋物線C2的頂點(diǎn)在拋物線C1上，那么，我們稱(chēng)拋物線C1與C2關(guān)聯(lián)．

（1）已知兩條拋物線①：y＝x2+2x﹣1，②：y＝﹣x2+2x+1，判斷這兩條拋物線是否關(guān)聯(lián)，并說(shuō)明理由；

（2）拋物線C1：y＝（x+1）2﹣2，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，2），將拋物線C1繞點(diǎn)P（t，2）旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線C2，若拋物線C2與C1關(guān)聯(lián)，求拋物線C2的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一張等腰三角形紙片，AB=AC=5，BC=3，小明將它沿虛線PQ剪開(kāi)，得到△AQP和四邊形BCPQ兩張紙片（如圖所示），且滿足∠BQP=∠B，則下列五個(gè)數(shù)據(jù)，3，，2，中可以作為線段AQ長(zhǎng)的有_____個(gè)．

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