(1)如圖，等邊△ABC中，D是AB上的動點，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連結(jié)AE，求證：AE∥BC．

(2)如圖，將(1)中等邊△ABC的形狀改成以BC為底邊的等腰三角形所作△EDC改成相似于△ABC，請問是否仍有AE∥BC？證明你的結(jié)論．

答案：
解析：

　　

　　評析：對于題目條件變換的題型，其方法一般不變．


提示：

運用等邊三角形性質(zhì)：三邊相等，三角相等，為全等作了鋪墊，從而易證△ACE≌△BCD，通過角的轉(zhuǎn)換得平行線．當條件適當改變，運用類比的方法同樣獲證．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC的邊長為6，BC在x軸上，BC邊上的高線AO在y軸上，直線l繞點A轉(zhuǎn)動（與線段BC沒有精英家教網(wǎng)交點）．設(shè)與AB、l、x軸相切的⊙O1的半徑為r1，與AC、l、x軸相切的⊙O2半徑為r2
（1）求兩圓的半徑之和；
（2）探索直線l繞點A轉(zhuǎn)動到什么位置時兩圓的面積之和最�。孔钚≈凳嵌嗌�？
（3）若r1-r2=
3
，求經(jīng)過點O1、O2的一次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等邊△ABC中，AO是∠BAC的角平分線，D為AO上一點，以CD為一邊且在CD下方作等邊△CDE，連接BE．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）延長BE至Q，P為BQ上一點，連接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8時，求PQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，等邊△ABC的邊AB與正方形DEFG的邊長均為2，且AB與DE在同一條直線上，開始時點B與點D重合，讓△ABC沿這條直線向右平移，直到點B與點E重合為止，設(shè)BD的長為x，△ABC與正方形DEFG重疊部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•遼陽）如圖，等邊△ABC的邊長為4，M為BC上一動點（M不與B、C重合），若EB=1，∠EMF=60°，點E在AB邊上，點F在AC邊上．設(shè)BM=x，CF=y，則當點M從點B運動到點C時，y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等邊△ABC的邊長為6cm，點G是重心，則點G到三邊的距離之和為（　�。�
A、6cm
B、3
3
cm
C、2
3
cm
D、
3
cm

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