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【題目】“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高，人們對飲水品質的需求越來越高.孝感市槐蔭公司根據市場需求代理、兩種型號的凈水器，每臺型凈水器比每臺型凈水器進價多200元，用5萬元購進型凈水器與用4.5萬元購進型凈水器的數量相等.

（1）求每臺型、型凈水器的進價各是多少元；

（2）槐蔭公司計劃購進、兩種型號的凈水器共50臺進行試銷，其中型凈水器為臺，購買資金不超過9.8萬元.試銷時型凈水器每臺售價2500元，型凈水器每臺售價2180元.槐蔭公司決定從銷售型凈水器的利潤中按每臺捐獻元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金，設槐蔭公司售完50臺凈水器并捐獻扶貧資金后獲得的利潤為，求的最大值.

【答案】（1）型凈水器每臺進價2000元，型凈水器每臺進價1800元.（2）的最大值是元.

【解析】（1）設A型凈水器每臺的進價為m元，則B型凈水器每臺的進價為（m-200）元，根據數量=總價÷單價結合用5萬元購進A型凈水器與用4.5萬元購進B型凈水器的數量相等，即可得出關于m的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；

（2）根據購買資金=A型凈水器的進價×購進數量+B型凈水器的進價×購進數量結合購買資金不超過9.8萬元，即可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，由總利潤=每臺A型凈水器的利潤×購進數量+每臺B型凈水器的利潤×購進數量-a×購進A型凈水器的數量，即可得出W關于x的函數關系式，再利用一次函數的性質即可解決最值問題．

（1）設A型凈水器每臺的進價為m元，則B型凈水器每臺的進價為（m-200）元，

根據題意得：，

解得：m=2000，

經檢驗，m=2000是分式方程的解，

∴m-200=1800．

答：A型凈水器每臺的進價為2000元，B型凈水器每臺的進價為1800元．

（2）根據題意得：2000x+1800（50-x）≤98000，

解得：x≤40．

W=（2500-2000）x+（2180-1800）（50-x）-ax=（120-a）x+19000，

∵當70＜a＜80時，120-a＞0，

∴W隨x增大而增大，

∴當x=40時，W取最大值，最大值為（120-a）×40+19000=23800-40a，

∴W的最大值是（23800-40a）元．

練習冊系列答案
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【題目】2016年3月，我市某中學舉行了“愛我中國朗誦比賽”活動，根據學生的成績劃分為A、B、C、D四個等級，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計圖．根據圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）參加朗誦比賽的學生共有　 　人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，m=　 　，n=　 　；C等級對應扇形有圓心角為　 　度；

（3）學校欲從獲A等級的學生中隨機選取2人，參加市舉辦的朗誦比賽，請利用列表法或樹形圖法，求獲A等級的小明參加市朗誦比賽的概率．

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【題目】某校七年級開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動，并根據學生做家務的時間來評價他們在活動中的表現，學校隨機抽查了部分學生在這次活動中做家務的時間，并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖．請根據圖表中提供的信息，解答下列問題：

等級

做家務時間（小時）

頻數

百分比

A

0.5≤x＜1

3

6%

B

1＜x＜1.5

a

30%

C

1.5≤x＜2

20

40%

D

2≤x＜2.5

b

m

E

2.5≤x＜3

2

4%

（1）這次活動中抽查的學生有______人，表中a=______，b=______，m=______，并補全頻數分布直方圖；

（2）若該校七年級有700名學生，請估計這所學校七年級學生一周做家務時間不足2小時而又不低于1小時的大約有多少人？

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【題目】在“五一”黃金周期間，小明、小亮等同學隨家人一同到西安華山游玩，如圖是購買門票時，小明與他爸的對話，問題：

（1）小明他們一共去了幾個成人？幾個學生？

（2）請你幫小明算一算，用哪種方式買票更省錢？并說明理由．

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【題目】從2開始的連續(xù)偶數相加，它們和的情況如下表：

加數的個數（n）

和（S）

1

2=1×2

2

2+4=6=2×3

3

2+4+6=12=3×4

4

2+4+6+8=20=4×5

5

2+4+6+8+10=30=5×6

…

…

（1）根據表中的規(guī)律，直接寫出2+4+6+8+10+12+14=________

（2）根據表中的規(guī)律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=___________（用n的代數式表示）；

（3）利用上題中的公式計算102+104+106+…+200的值（要求寫出計算過程）．

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【題目】△ABC，AB=AC，AC的垂直平分線與AB所在直線相交所得的銳角為40°，∠C=______.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是△ABC的內心，將△ABC繞原點逆時針旋轉90°后，I的對應點I'的坐標為（　�。�

A. （﹣2，3） B. （﹣3，2） C. （3，﹣2） D. （2，﹣3）

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【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A＝80°，點P是射線AM上動點（與A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，交射線AM于C、D．

（1）求∠CBD的度數；

（2）當點P運動時，那么∠APB：∠ADB的度數比值是否隨之發(fā)生變化？若不變，請求出這個比值；若變化，請找出變化規(guī)律；

（3）當點P運動到使∠ACB＝∠ABD時，求∠ABC的度數．

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【題目】如圖，菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足為點E，連接CE．若AE＝2，∠DCE＝30°，則菱形的邊長為________．

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