Question

【題目】某單位計(jì)劃從商店購(gòu)買(mǎi)同一種品牌的鋼筆和筆記本，已知購(gòu)買(mǎi)一支鋼筆比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)筆記本多用20元，若用1500元購(gòu)買(mǎi)鋼筆和用600元購(gòu)買(mǎi)筆記本，則購(gòu)買(mǎi)鋼筆的數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)筆記本數(shù)量的一半．

（1）求購(gòu)買(mǎi)一支鋼筆、一個(gè)筆記本各需要多少元？

（2）經(jīng)商談，商店給予優(yōu)惠，優(yōu)惠方式是每購(gòu)買(mǎi)一支鋼筆贈(zèng)送一個(gè)筆記本；如果此單位需要筆記本的數(shù)量是鋼筆數(shù)量的3倍還少6個(gè)，且購(gòu)買(mǎi)鋼筆和筆記本的總費(fèi)用不超過(guò)1020元，那么最多可購(gòu)買(mǎi)多少支鋼筆？

Answer 1

【答案】（1）25，5；（2）30．

【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)筆記本需要x元，則購(gòu)買(mǎi)一支鋼筆需要（x+20）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用1500元購(gòu)買(mǎi)鋼筆的數(shù)量是用600元購(gòu)買(mǎi)筆記本數(shù)量的一半，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)m支鋼筆，則購(gòu)買(mǎi)（3m-6）個(gè)筆記本，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)1020元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)筆記本需要x元，則購(gòu)買(mǎi)一支鋼筆需要（x+20）元，

依題意，得：2×，

解得：x＝5，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝5是原分式方程的解，且符合題意，

∴x+20＝25．

答：購(gòu)買(mǎi)一支鋼筆需要25元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)筆記本需要5元．

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)m支鋼筆，則購(gòu)買(mǎi)（3m﹣6）個(gè)筆記本，

依題意，得：25m+5（3m﹣6﹣m）≤1020，

解得：m≤30．

答：最多可購(gòu)買(mǎi)30支鋼筆．