【題目】如圖①，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝3，如圖②，將△ABC沿一條直線折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合

(1)在圖①中畫出折痕所在的直線l，設(shè)直線l與AB，AC分別相交于點(diǎn)D，E(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)

(2)如圖②，求△CDB的周長(zhǎng)．

【答案】(1)畫圖見解析；(2)△CDB的周長(zhǎng)為9．

【解析】

（1）作線段AC的垂直平分線l交AC于E，交AB于D，直線l即為所求；

（2）想辦法證明△CDB是等邊三角形即可.

(1)作線段AC的垂直平分線l交AC于E，交AB于D．直線l即為所求；

(2)在Rt△ABC中，∵tan∠A＝，

∴∠A＝30°，

∴∠B＝60°，

∵直線l垂直平分線段AC，

∴DA＝DC，

∴∠A＝∠DCA＝30°，

∴∠DCB＝90°﹣30°＝60°，

∴∠DCB＝∠B＝∠CDB＝60°，

∴△CDB是等邊三角形．

∴△CDB的周長(zhǎng)為9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD為⊙O的直徑，作⊙O的內(nèi)接正三角形ABC，甲、乙兩人的作法分別是： 甲：①、作OD的中垂線，交⊙O于B，C兩點(diǎn)，
②、連接AB，AC，△ABC即為所求的三角形
乙：①、以D為圓心，OD長(zhǎng)為半徑作圓弧，交⊙O于B，C兩點(diǎn)．
②、連接AB，BC，CA．△ABC即為所求的三角形．
對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷（ ）

A.甲、乙均正確
B.甲、乙均錯(cuò)誤
C.甲正確、乙錯(cuò)誤
D.甲錯(cuò)誤，乙正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段AB=12cm，點(diǎn)C是直線AB上任意一點(diǎn)，M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，則線段MN=________cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD，點(diǎn)O是AD，BC的交點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．

（1）圖中有哪幾對(duì)全等三角形？請(qǐng)寫出來；

（2）試判斷OE和AB的位置關(guān)系，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，EF與BD交于G，且∠DEF=60°，若AD=3，AE=2，則sin∠BEF= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程4x2+4（a﹣1）x+a2﹣a﹣2=0沒有實(shí)數(shù)根．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）化簡(jiǎn)： ﹣ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，D在BC的延長(zhǎng)線上，∠ABC與∠ACD的平分線相交于點(diǎn)P，則下列結(jié)論中不一定正確的是( )

A. ∠ACD=2∠A B. ∠A=2∠P C. BP⊥AC D. BC=CP

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABO．

(1)點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_________，點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_________；

(2)判斷△ABO的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4 860元的均價(jià)開盤銷售．
（1）求平均每次下調(diào)的百分率．
（2）某人準(zhǔn)備以開盤價(jià)均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9．8折銷售；②不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？

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同步練習(xí)冊(cè)答案