Question

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為A（-4，5），C（-1，3）．

（1）請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格內(nèi)作出x軸、y軸；

（2）請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（3）寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)并求出△A1B1C1的面積．

Answer 1

【答案】(1)作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）4.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)，向右一個單位，向下3個單位，確定出坐標(biāo)原點(diǎn)，然后建立平面直角坐標(biāo)系即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出各點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（3）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積等于三角形所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．

試題解析：

解：（1）如圖所示；

（2）如圖，即為所求；

（3）B1(2，1)

S△A1B1C1 =3×4-×4×2-×1×2-×3×2=12-4-1-3=4.

點(diǎn)睛: 本題考查了利用軸對稱變換作圖，比較簡單，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周直角三角形的面積求解是常用的方法，要熟練掌握．

故答案為：B1(2，1)，4.