【小題1】背景 ：在圖1中，已知線段AB，CD。其中點分別是E，F(xiàn)。
①若A（-1,0），B（3,0），則E點的坐標為________;
②若C（-2,2），D（-2,-1），則F點的坐標為_________;
【小題2】探究： 在圖2中，已知線段AB的端點坐標A（a,b）,B(c,d),求出圖中AB中點D的坐標（用含a,b,c,d的代數(shù)式表示），并給出求解過程；
歸納： 無論線段AB處于直角坐標系中的哪個位置，當其端點坐標為A（a,b）,B(c,d),AB中點為D（x,y）時，x=______,y=_________(不必證明)。
運用：  在圖3中，一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)的圖像交點為A，B。
①求出交點A,B的坐標；
②若以A、O、B、P為頂點的四邊形是平行四邊形，請利用上面的結論求出頂點P的坐標。


【小題1】背景：①(1,0)，②
【小題2】探究：過A，B兩點分別作x軸、y軸的垂線，利用梯形中位線定理易得AB中點D的坐標為
歸納：………………………………………………………………………….6分
運用：①由題意得解得：。由題意得A（-1，-3），B（3,1）。②  AB為對角線時P(2，-2); AO為對角線時P(-4，-4); BO為對角線時P(4，-4);…………….10分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


【小題1】背景 ：在圖1中，已知線段AB，CD。其中點分別是E，F(xiàn)。
①若A（-1,0），B（3,0），則E點的坐標為________;
②若C（-2,2），D（-2,-1），則F點的坐標為_________;
【小題2】探究： 在圖2中，已知線段AB的端點坐標A（a,b）,B(c,d),求出圖中AB中點D的坐標（用含a,b,c,d的代數(shù)式表示），并給出求解過程；
歸納： 無論線段AB處于直角坐標系中的哪個位置，當其端點坐標為A（a,b）,B(c,d),AB中點為D（x,y）時，x=______,y=_________(不必證明)。
運用：  在圖3中，一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)的圖像交點為A，B。
①求出交點A,B的坐標；
②若以A、O、B、P為頂點的四邊形是平行四邊形，請利用上面的結論求出頂點P的坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

問題背景：在中，、、三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點（即三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．
【小題1】請你將的面積直接填寫在橫線上．_________________________思維拓展：
【小題2】我們把上述求面積的方法叫做構圖法．若 三邊的長分別為、、（），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為）畫出相應的，并求出它的面積．探索創(chuàng)新：
【小題3】若三邊的長分別為、、（，且），試運用構圖法求出這三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省杭州市蕭山瓜瀝片八年級12月月考數(shù)學卷 題型：解答題

問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．
小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)，再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處)，如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．

【小題1】(1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．____ ▲_______
【小題2】(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法．若△ABC三邊的長分別為a、2a、a(a＞0)，請利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應的△ABC，并求出它的面積．
【小題3】(3)若△ABC三邊的長分別為、、2(m＞0，n＞0，且m≠n)，試運用構圖法求出這三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆浙江省金華市浦江五中九年級下學期月考數(shù)學卷 題型：解答題

題背景：如圖1，四邊形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一條直線上，連接BG，DE．

問題探究：
【小題1】（1）①如圖1所示，當G在CD邊上時，猜想線段BG、DE的數(shù)量關系及所在直線的位置關系．（不要求證明）
②將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針（或逆時針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2，如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結論是否仍然成立，請選擇圖2或圖3證明你的判斷．
類比研究：
【小題2】（2）若將原題中的“正方形”改為“矩形”（如圖所示），且=k（其中k＞0），請寫出 線段BG、DE的數(shù)量關系及位置關系．請選擇圖5或圖6證明你的判斷（僅證數(shù)量關系）．
拓展應用：
【小題3】（3）在（1）中圖2中，連接DG、BE，若AB=3，EF=2，求BE2+DG2的值．

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