如圖,過(guò)?ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)M分別作平行四邊形兩邊的平行線(xiàn)EF與GH,那么圖中的?AEMG的面積S1與?HCFM的面積S2的大小關(guān)系是(  )
A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.2S1=S2

∵四邊形ABCD是平行四邊形,EFBC,HGAB,
∴AD=BC,AB=CD,ABGHCD,ADEFBC,
∴四邊形HBEM、GMFD是平行四邊形,
在△ABD和△CDB中;
AB=CD
BD=DB
DA=CB
,
∴△ABD≌△CDB,
即△ABD和△CDB的面積相等;
同理△BEM和△MHB的面積相等,△GMD和△FDM的面積相等,
故四邊形AEMG和四邊形HCFM的面積相等,即S1=S2
故選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.55°B.45°C.125°D.145°

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A.周長(zhǎng)B.周長(zhǎng)的一半C.腰長(zhǎng)D.腰長(zhǎng)的二倍

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如圖平行四邊形ABCD中,∠ABD=30°,AB=4,AE⊥BD,CF⊥BD,且,E,F(xiàn)恰好是BD的三等分點(diǎn),又M、N分別是AB,CD的中點(diǎn),那么四邊形MENF的面積是______.

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順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)得到一個(gè)四邊形,再順次連結(jié)所得四邊形的中點(diǎn)得到的圖形是( 。
A.菱形B.矩形C.正方形D.以上都不對(duì)

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