18．若最簡(jiǎn)二次根式$\frac{3}{4}$$\sqrt{4{a}^{2}+1}$和2$\sqrt{6{a}^{2}-1}$是同類(lèi)二次根式，則a的值是（　�。�
A．1B．0C．-1D．1或-1

分析 根據(jù)題意，它們的被開(kāi)方數(shù)相同，列出方程求解．

解答 解：由最簡(jiǎn)二次根式$\frac{3}{4}$$\sqrt{4{a}^{2}+1}$和2$\sqrt{6{a}^{2}-1}$是同類(lèi)二次根式，得
4a2+1=6a2-1．
解得a=±1，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同類(lèi)二次根式的概念，同類(lèi)二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式稱(chēng)為同類(lèi)二次根式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（5，5），點(diǎn)B、A分別在x軸、y軸正半軸上，且∠APB=90°，則OA+OB=10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．6-$\sqrt{3}$的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求$\frac{a}$的值．

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6．有兩段長(zhǎng)度相等的河渠挖掘任務(wù)，分別交給甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)進(jìn)行挖掘．下圖是反映所挖河渠長(zhǎng)度y（米）與挖掘時(shí)間x（時(shí)）之間關(guān)系的部分圖象．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）乙隊(duì)開(kāi)挖到30米時(shí)，用了2小時(shí)，開(kāi)挖6小時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了10米；
（2）開(kāi)挖幾小時(shí)后，甲隊(duì)所挖掘河渠的長(zhǎng)度開(kāi)始超過(guò)乙隊(duì)？

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13．如圖，在矩形ABCD中，E為邊CD的中點(diǎn)，連接AE、BE、BE交AC于點(diǎn)O
（1）求證：AE=BE；
（2）求$\frac{OE}{OB}$的值．

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3．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-6＞0}\\{x-a＜2}\end{array}\right.$有且只有三個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是4＜a＜5．

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10．如圖，將△ABC向右平移3個(gè)單位，得到△A′B′C′．
（1）求直線A′C′的解析式；
（2）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式，并描出該拋物線．

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7．如圖甲，點(diǎn)C將線段AB分成兩部分（AC＞BC），如果$\frac{AC}{AB}$=$\frac{BC}{AC}$，那么稱(chēng)點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行課題研究時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類(lèi)似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成面積分別為S1，S2（S1＞S2）的兩部分，如果$\frac{{S}_{1}}{S}$=$\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}$，那么稱(chēng)直線l為該圖形的黃金分割線．
（1）如圖乙，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)D，請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)D是否是AB邊上的黃金分割點(diǎn)，并證明你的結(jié)論；
（2）若△ABC在（1）的條件下，如圖丙，請(qǐng)問(wèn)直線CD是不是△ABC的黃金分割線，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖丁，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為斜邊AB上的一點(diǎn)，（不與A，B重合）過(guò)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，連接AE，CD相交于點(diǎn)F，連接BF并延長(zhǎng)，與DE，AC分別交于點(diǎn)G，H．請(qǐng)問(wèn)直線BH是直角三角形ABC的黃金分割線嗎？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖，已知OA=OP，則數(shù)軸上點(diǎn)P所表示的數(shù)是-$\sqrt{5}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案