【題目】某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，需購買甲、乙兩種材料．生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料30千克、乙種材料10千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各20千克．經(jīng)測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金40元，購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金105元．

（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？

（2）現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過38000元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于28件，問符合條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？

【答案】（1）甲、乙兩種材料每千克分別是15、25元

（2）生產(chǎn)方案有3種：第一種：A產(chǎn)品20件，B產(chǎn)品30件

第二種：A產(chǎn)品21件，B產(chǎn)品29件

第三種：A產(chǎn)品22件，B產(chǎn)品28件

【解析】

（1）首先根據(jù)題意設(shè)甲、乙兩種材料每千克分別是x,y元，根據(jù)題意列方程求解即可;

（2）首先根據(jù)題意設(shè)A兩種產(chǎn)品分別為m件，根據(jù)題意列出不等式求解正整數(shù)解即可.

（1）解:設(shè)甲、乙兩種材料每千克分別是x,y元

根據(jù)題意可得：

解得

（2）設(shè)A兩種產(chǎn)品分別為m件，則B中產(chǎn)品為

根據(jù)題意可得：

解得： 即：

故m的取值為：20、21、22

所以可得生產(chǎn)方案有3種：第一種：A產(chǎn)品20件，B產(chǎn)品30件

第二種：A產(chǎn)品21件，B產(chǎn)品29件

第三種：A產(chǎn)品22件，B產(chǎn)品28件

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們學(xué)過二次函數(shù)的圖象的平移，如：將二次函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，所圖象的函數(shù)表達(dá)式是.類比二次函數(shù)的圖象的平移，我們對反比例函數(shù)的圖象作類似的變換：

（1）將的圖象向右平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為_______，再向上平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為_________；

（2）函數(shù)的圖象可由的圖象向____平移____個(gè)單位得到； 的圖象可由哪個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

（3）一般地，函數(shù)（，且）的圖象可由哪個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過和怎樣的變換得到？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲汽車出租公司按每100千米150元收取租車費(fèi)：乙汽車出租公司按每100千米50元收取租車費(fèi)，另加管理費(fèi)800元設(shè)用車?yán)锍虨?/span>x千米租用甲、乙兩家公司的汽車費(fèi)用分別為元、元

分別求出、與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

判斷x在什么范圍內(nèi)，租用乙公司的汽車費(fèi)用比租用甲公司的汽車費(fèi)用少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】母親節(jié)過后，永川區(qū)某校在本校學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果分成三種類型：A．已知道哪一天是母親節(jié)的；B．知道但沒有任何行動的；C．知道并問候母親的．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖（部分），根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

①已知A類學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生人數(shù)的30%，則被調(diào)查學(xué)生有多少人？

②計(jì)算B類學(xué)生的人數(shù)并根據(jù)計(jì)算結(jié)果補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

③如果該校共有學(xué)生2000人，試估計(jì)這個(gè)學(xué)校學(xué)生中有多少人知道母親節(jié)并問候了母親．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在一塊寬為12m，長為20m的矩形地面上修筑同樣寬的道路，余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為180m2，求道路的寬；

（2）現(xiàn)在對該矩形區(qū)域進(jìn)行改造，如圖2，在正中央建一個(gè)與矩形的邊互相平行的正方形觀賞亭，觀賞亭的四邊連接四條與矩形的邊互相平行的且寬度相等的道路，已知道路的寬為正方形邊長的．若道路與觀賞亭的面積之和是矩形面積的，求道路的寬．

【答案】（1）道路寬為2米；（2）道路的寬為1米．

【解析】試題分析：（1）設(shè)道路寬為x米，利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，如此一來，所有草坪面積之和就變?yōu)榱耍?/span>20﹣x）（12﹣x）米2，進(jìn)而即可列出方程，求出答案；

（2）設(shè)道路的寬為x米，則正方形邊長為4x，根據(jù)道路與觀賞亭的面積之和是矩形面積的，列方程求解即可．

試題解析：解：（1）設(shè)道路寬為x米，

根據(jù)題意得：（20﹣x）（12﹣x）=180

解得：x1=30（舍去），x2=2

答：道路寬為2米；

（2）設(shè)道路的寬為x米，

則可列方程：x（12-4x）+x（20-4x）+16x2=×20×12，

即：x2+4x-5=0，

解得：x1=1，x2=-5（舍去），

答：道路的寬為1米．

點(diǎn)睛：考查了一元二次方程的應(yīng)用，這類題目體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，需利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進(jìn)而即可列出方程，求出答案．另外還要注意解的合理性，從而確定取舍．

【題型】解答題
【結(jié)束】
10

【題目】如圖1是一個(gè)三棱柱包裝盒，它的底面是邊長為10cm的正三角形，三個(gè)側(cè)面都是矩形．現(xiàn)將寬為15cm的彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個(gè)平行四邊形ABCD（如圖2），然后用這條平行四邊形紙帶按如圖3的方式把這個(gè)三棱柱包裝盒的側(cè)面進(jìn)行包貼（要求包貼時(shí)沒有重疊部分），紙帶在側(cè)面纏繞三圈，正好將這個(gè)三棱柱包裝盒的側(cè)面全部包貼滿．在圖3中，將三棱柱沿過點(diǎn)A的側(cè)棱剪開，得到如圖4的側(cè)面展開圖.為了得到裁剪的角度,我們可以根據(jù)展開圖拼接出符合條件的平行四邊形進(jìn)行研究.

（1）請?jiān)趫D4中畫出拼接后符合條件的平行四邊形；

（2）請?jiān)趫D2中，計(jì)算裁剪的角度（即∠ABM的度數(shù)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線分別與直線AB、相交于點(diǎn)、,與互補(bǔ)，的平分線與的平分線交于點(diǎn),與直線交于點(diǎn),交于點(diǎn),則下列說法中錯(cuò)誤的是( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了檢驗(yàn)教室里的矩形門框是否合格，某班的四個(gè)學(xué)習(xí)小組用三角板和細(xì)繩分別測得如下結(jié)果，其中不能判定門框是否合格的是（ ）

A. AB=CD，AD=BC，AC=BD B. AC=BD，∠B=∠C=90° C. AB=CD，∠B=∠C=90° D. AB=CD，AC=BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）證明四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共40只，這些球除顏色外其余完全相同．小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，攪勻后，她從盒子里隨機(jī)摸出一只球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次數(shù)m

65

124

178

302

481

599

1803

摸到白球的頻率

0.65

0.62

0.593

0.604

0.601

0.599

0.601

（1）請估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會接近　 　；（精確到0.1）

（2）若從盒子里隨機(jī)摸出一只球，則摸到白球的概率的估計(jì)值為　 　；

（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？

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同步練習(xí)冊答案