Question

10．某同學(xué)拋擲兩枚硬幣，分10組實(shí)驗(yàn)，每組20次，下面是共計(jì)200次實(shí)驗(yàn)中記錄下的結(jié)果．根據(jù)下列表格內(nèi)容填空：

實(shí)驗(yàn)組別	兩個(gè)正面	一個(gè)正面	沒有正面
第1組	6	11	3
第2組	2	10	8
第3組	6	12	2
第4組	7	10	3
第5組	6	10	4
第6組	7	12	1
第7組	9	10	1
第8組	5	6	9
第9組	1	9	10
第十組	4	14	2

①在他的10組實(shí)驗(yàn)中，拋出“兩個(gè)正面”頻數(shù)最少的是他的第9組實(shí)驗(yàn)．
②在他的第1組實(shí)驗(yàn)中拋出“兩個(gè)正面”的頻數(shù)是6，在他的前兩組（第1組和第2組）實(shí)驗(yàn)中拋出“兩個(gè)正面”的頻數(shù)是8．
③在他的10組實(shí)驗(yàn)中，拋出“兩個(gè)正面”的頻率是53，拋出“一個(gè)正面”的頻率是104，“沒有正面”的頻率是43，這三個(gè)頻率之和是200；
④根據(jù)該實(shí)驗(yàn)結(jié)果估計(jì)拋擲兩枚硬幣，拋出“兩個(gè)正面”的概率是0.25．

Answer 1

分析 ①②利用表中數(shù)據(jù)求解；
③分別把十組的“兩個(gè)正面”、“一個(gè)正面”和“沒有正面”的頻數(shù)相加即可；
④先計(jì)算出200次實(shí)驗(yàn)中拋出“兩個(gè)正面”的頻率，然后利用頻率估計(jì)概率得到拋出“兩個(gè)正面”的概率．

解答 解：①在他的10組實(shí)驗(yàn)中，拋出“兩個(gè)正面”頻數(shù)最少的是他的第9組實(shí)驗(yàn)；
②在他的第1組實(shí)驗(yàn)中拋出“兩個(gè)正面”的頻數(shù)是6，在他的前兩組（第1組和第2組）實(shí)驗(yàn)中拋出“兩個(gè)正面”的頻數(shù)是8；
③在他的10組實(shí)驗(yàn)中，拋出“兩個(gè)正面”的頻率是53，拋出“一個(gè)正面”的頻率是104，“沒有正面”的頻率是43，這三個(gè)頻率之和是200；
④根據(jù)該實(shí)驗(yàn)結(jié)果估計(jì)拋擲兩枚硬幣，拋出“兩個(gè)正面”的概率是0.25．
故答案為9，6，8，53，104，43，200，0.25．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來越精確．