【題目】如圖所示，已知△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE，求∠EDC的度數(shù)．

【答案】設(shè)∠EDC=x，∠B=∠C=y，

∠AED=∠EDC+∠C=x+y，

又因?yàn)?/span>AD=AE，所以∠ADE=∠AED=x+y，

則∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y，

又因?yàn)椤?/span>ADC=∠B+∠BAD，

所以2x+y=y+30，

解得x=15，

所以∠EDC的度數(shù)是

【解析】

可以設(shè)根據(jù) 即可列出方程，從而求解．

設(shè)∠EDC=x，∠B=∠C=y，

∠AED=∠EDC+∠C=x+y，

又因?yàn)?/span>AD=AE，所以∠ADE=∠AED=x+y，

則∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y，

又因?yàn)椤?/span>ADC=∠B+∠BAD，

所以2x+y=y+30，

解得x=15，

所以∠EDC的度數(shù)是

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AD是△ABC的角平分線，△ABC的一個外角的平分線AE交邊BC的延長線于點(diǎn)E，且∠BAD＝20°，∠E＝30°，則∠B的度數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+3的頂點(diǎn)為M（2，﹣1），交x軸于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)C的直線與該拋物線的另一個點(diǎn)為D，且直線CD和直線CA關(guān)于直線CB對稱，求直線CD的解析式；
（3）在該拋物線的對稱軸上存在點(diǎn)P，滿足PM2+PB2+PC2=35，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；并直接寫出此時直線OP與該拋物線交點(diǎn)的個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，其中弧DE、弧EF、弧FG的圓心依次為點(diǎn)A、B、C．
（1）求點(diǎn)D沿三條弧運(yùn)動到點(diǎn)G所經(jīng)過的路線長；
（2）判斷直線GB與DF的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）

（2）

（3）

（4）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點(diǎn)E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點(diǎn)P是直線EF、GH之間任意一點(diǎn)，連接PE、PF、PG、PH，則PEF和PGH的面積和等于.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】老王的魚塘里年初養(yǎng)了某種魚2000條，到年底捕撈出售，為了估計魚的總產(chǎn)量，從魚塘里捕撈了三次，得到如下表的數(shù)據(jù)：

魚的條數(shù)

平均每條魚的質(zhì)量

第一次捕撈

10

1.7千克

第二次捕撈

25

1.8千克

第三次捕撈

15

2.0千克

若老王放養(yǎng)這種魚的成活率是95%，則：

(1)魚塘里這種魚平均每條重約多少千克？

(2)魚塘里這種魚的總產(chǎn)量是多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+4m﹣2．

（1）若這個函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；

（2）若這個函數(shù)的圖象不過第四象限，求m的取值范圍；

（3）不論m取何實(shí)數(shù)這個函數(shù)的圖象都過定點(diǎn)，試求這個定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，騎行1小時后，自行車出現(xiàn)故障，維修好后繼續(xù)騎行，下圖表示他離家的距離y(千米)與所用的時間x(時)之間關(guān)系的圖象．

(1)根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方用了多長時間？此時離家多遠(yuǎn)？

(2)求小明出發(fā)2.5小時后離家多遠(yuǎn)；

(3)求小明出發(fā)多長時間離家12千米．

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