Question

甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A、B兩地之間的路程為20千米，他們前進(jìn)的路程為s（單位：千米），乙出發(fā)后的時(shí)間為t（單位：時(shí)），甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，回答下列問題：
（1）甲、乙兩人的速度分別是多少？
（2）是甲先出發(fā)還是乙先出發(fā)？先出發(fā)幾小時(shí)？
（3）甲出發(fā)幾小時(shí)后，乙追上甲？

Answer 1

分析：（1）甲的速度為：行走的15千米除以所用時(shí)間3小時(shí)；
乙的速度為：行走的20千米除以所用的時(shí)間1小時(shí)；
（2）根據(jù)時(shí)間為0時(shí)時(shí)，甲已走了5千米可得甲先出發(fā)的，讓5除以甲的速度可得先出發(fā)的時(shí)間數(shù)；
（3）關(guān)系式為：甲在乙出發(fā)后走的路程=乙出發(fā)后走的路程，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．

解答：解：（1）甲的速度為（20-5）÷3=5km/h；
乙的速度為20÷1=20km/h；

（2）∵時(shí)間為0時(shí)時(shí)，甲已走了5千米，
∴甲先出發(fā)；
先出發(fā)的時(shí)間為：5÷5=1小時(shí)．
答：甲先出發(fā)，先出發(fā)1小時(shí)；

（3）設(shè)甲出發(fā)x小時(shí)后，乙追上甲，
5x=20（x-1），
解得x=

4

3

答：甲出發(fā)

4

3

小時(shí)后，乙追上甲．

點(diǎn)評：考查函數(shù)圖象的應(yīng)用；得到甲、乙在一定時(shí)間內(nèi)分別走了多少路程是解決本題的突破點(diǎn)；得到甲乙所走的路程相等的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．