將圖所示的長方體石塊（a＞b＞c）放入一圓柱形水槽內(nèi)，并向水槽內(nèi)勻速注水，速度為vcm3/s，直至注滿水槽為止．石塊可以用三種不同的方式完全放入水槽內(nèi)，如圖1～圖3所示．在這三種情況下，水槽內(nèi)的水深hcm與注水時間ts的函數(shù)關(guān)系如圖4～圖6所示．根據(jù)圖象完成下列問題：
（1）請分別將三種放置方式的示意圖和與之相對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系圖象用線連接起來；
（2）水槽的高=______cm；石塊的長a=______cm；寬b=______cm；高c=______cm；
（3）求圖5中直線CD的函數(shù)關(guān)系式；
（4）求圓柱形水槽的底面積S．

（1）圖1與圖4相對應(yīng)，圖2與圖6相對應(yīng)，圖3與圖5相對應(yīng)；

（2）由圖4、5和6可知水槽的高=10cm；由圖2和圖6可知石塊的長a=10cm；
由圖3和圖5可知寬b=9cm；由圖1和圖4可知高c=6cm；

（3）由題意可知C點的坐標(biāo)為（45，9），D點的坐標(biāo)為（53，10），
設(shè)直線CD的函數(shù)關(guān)系式為h=kt+b，
∴
9=45k+b
10=53k+b
解得
k=
1
8
b=
27
8
.

∴直線CD的函數(shù)關(guān)系式為h=
1
8
t+
27
8
．

（4）石塊的體積為abc=540cm3，
根據(jù)圖4和圖6可得：
10S-540
53
=
(10-6)S
53-21
，
解得S=160cm2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=kx+b與y軸的交點坐標(biāo)為A（0，1），與x軸的交點坐標(biāo)為B（-3，0）；P、Q分別是x軸和直線AB上的一動點，在運動過程中，始終保持QA=QP；△APQ沿直線PQ翻折得到△CPQ，A點的對稱點是點C．
（1）求直線AB的解析式．
（2）是否存在點P，使得點C恰好落在直線AB上？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線MN：y=-x+b與x軸交于點M（4，0），與y軸交于點N，長方形ABCD的邊AB在x軸上，AB=2，AD=1．長方形ABCD由點A與點O重合的位置開始，以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向作勻速直線運動，當(dāng)點A與點M重合時停止運動．設(shè)長方形運動的時間為t秒，長方形ABCD與△OMN重合部分的面積為S．
（1）求直線MN的解析式；
（2）當(dāng)t=1時，請判斷點C是否在直線MN上，并說明理由；
（3）請求出當(dāng)t為何值時，點D在直線MN上；
（4）直接寫出在整個運動過程中S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線y=kx-1與x軸、y軸分別交于點A、點B，O為坐標(biāo)原點，k＜0，∠BAO=30°．以線段AB為邊在第三象限內(nèi)作等邊△ABC．
（1）求出k的值；
（2）求出點C的坐標(biāo)；
（3）若在第三象限內(nèi)有一點P（m，-
1
2
），且△ABP的面積和△ABC的面積相等，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，某地區(qū)對某種藥品的需求量y1（萬件），供應(yīng)量y2（萬件）與價格x（元/件）分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式：y1=-x+70，y2=2x-38，需求量為0時，即停止供應(yīng)．當(dāng)y1=y2時，該藥品的價格稱為穩(wěn)定價格，需求量稱為穩(wěn)定需求量．
（1）求該藥品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量．
（2）價格在什么范圍內(nèi)，該藥品的需求量低于供應(yīng)量？
（3）由于該地區(qū)突發(fā)疫情，政府部門決定對藥品供應(yīng)方提供價格補(bǔ)貼來提高供貨價格，以利提高供應(yīng)量．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，需將穩(wěn)定需求量增加6萬件，政府應(yīng)對每件藥品提供多少元補(bǔ)貼，才能使供應(yīng)量等于需求量？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有甲、乙兩家通訊公司，甲公司每月通話（不分通話地點）的收費標(biāo)準(zhǔn)如圖所示；乙公司每月通話的收費標(biāo)準(zhǔn)如圖所示：
乙公司每月的收費標(biāo)準(zhǔn)
月租費本市接聽費本市接打費外市通話費
50元0元/分0.10元/分0.90元/分
（1）觀察圖1，寫出甲公司用戶月通話時間不超過400分鐘時應(yīng)付的話費金額；
（2）求出甲公司的用戶超過400分鐘后，通話費用y（元）與通話時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；（寫出解題過程）
（3）王先生由于工作需要，從4月份開始經(jīng)常外市出差，估計每月各種通話時間的比例是，本地接聽時間：本地?fù)艽驎r間：外地通話時間=2：1：1，設(shè)王先生每月的各種通話時間總和為t（分），通話費用為y（元）．你認(rèn)為t為多少分鐘時，乙公司和甲公司的收費一樣多？請用計算方法說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將長、寬、高分別為a，b，c（a＞b＞c，單位：cm）的三塊相同的長方體按圖所示的三種方式放入三個底面面直徑為d（d＞
a2+b2
），高為h的相同圓柱形水桶中，再向三個水桶內(nèi)以相同的速度勻速注水，直至注滿水桶為止，水桶內(nèi)的水深y（cm）與注水時間t（s）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則注水速度為（　�。�
A．30cm2/sB．32cm2/sC．34cm2/sD．40cm2/s

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=
2
3
x-2的圖象經(jīng)過點（______，0）和（0，______），它與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l的解析式為y=-x+4，它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點．平行于直線l的直線m從原點O出發(fā)，沿x軸的正方向以每秒1個單位長度的速度運動，它與x軸、y軸分別相交于M、N兩點，設(shè)運動時間為t秒（0＜t≤4）．
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）以MN為對角線作矩形OMPN，記△MPN和△OAB重合部分的面積為S1，在直線m的運動過程中，當(dāng)t為何值時，S1為△OAB面積的
5
16
？

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同步練習(xí)冊答案