【題目】如圖,等邊△ABC的邊長是2,D、E分別為AB、AC的中點,延長BC至點F,使CF=BC,連接CD和EF.
(1)求證:DE=CF;
(2)求EF的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點 O 為坐標(biāo)原點,點 A 在 x 軸負半軸上,點 B、C 分別在 x 軸、y 軸正半軸上,且 OB=2OA,OB﹣OC=OC﹣OA=2.
(1)求點 C 的坐標(biāo);
(2)點 P 從點 A 出發(fā)以每秒 1 個單位的速度沿 AB 向點 B 勻速運動,同時點 Q 從點 B 出發(fā) 以每秒 3 個單位的速度沿 BA 向終點 A 勻速運動,當(dāng)點 Q 到達終點 A 時,點 P、Q 均停止運 動,設(shè)點 P 運動的時間為 t 秒(t>0),線段 PQ 的長度為 y,用含 t 的式子表示 y,并寫出 相應(yīng)的 t 的范圍;
(3)在(2)的條件下,過點 P 作 x 軸的垂線 PM,PM=PQ,是否存在 t 值使點 O 為 PQ 中 點?若存在求 t 值并求出此時三角形 CMQ 的面積;若不存在,請說明理由.
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【題目】直線MN與直線PQ相交于O,點A在射線OP上,點B在射線OM上.
(1)如圖1,已知AG、BG分別是∠BAO和∠ABO角的平分線,求的度數(shù);
(2)如圖2,已知AB不平行CD,AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線,又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線,∠CED= 度;
(3)如圖3,,過點B作直線CD⊥MN,G為射線BD上一點,OF平分∠QOG,OE⊥OF,探索的大小是否發(fā)生變化?若不變,求其值;若改變,說明理由.
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【題目】如圖,DE∥BF,∠1與∠2互補.
(1)試說明:FG∥AB;
(2)若∠CFG=60°,∠2=150°,則DE與AC垂直嗎?請說明理由.
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【題目】一副三角板如圖1擺放,∠C=∠DFE=90,∠B=30,∠E=45,點F在BC上,點A在DF上,且AF平分∠CAB,現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉(zhuǎn)(當(dāng)點D落在射線FB上時停止旋轉(zhuǎn)).
(1)當(dāng)∠AFD=_ __時,DF∥AC;當(dāng)∠AFD=__ _時,DF⊥AB;
(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,DF與AB的交點記為P,如圖2,若AFP有兩個內(nèi)角相等,求∠APD的度數(shù);
(3)當(dāng)邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時,如圖3,若∠AFM=2∠BMN,比較∠FMN與∠FNM的大小,并說明理由。
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(3,3),B(5,3).
(1)在y軸的負方向上有一點C(如圖),使得四邊形AOCB的面積為18,求C點的坐標(biāo);
(2)將△ABO先向上平移2個單位,再向左平移4個單位,得△A1B1O1
①直接寫出B1的坐標(biāo):B1( )
②求平移過程中線段OB掃過的面積.
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【題目】某種商品的進價為800元,出售是標(biāo)價為1200元,后來由于該商品積壓,商品準備打折銷售,但是保證利潤率不低于5%,則至少可打( )
A.6折B.7折C.8折D.9折
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