在等邊中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連結(jié)，直線(xiàn)與分別相交于點(diǎn)，且．

（1）如圖1，寫(xiě)出圖中所有與相似的三角形，并選擇其中一對(duì)給予證明；

（2）若直線(xiàn)向右平移到圖2、圖3的位置時(shí)（其它條件不變），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)（不證明），若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）探究：如圖1，當(dāng)滿(mǎn)足什么條件時(shí)（其它條件不變），？請(qǐng)寫(xiě)出探究結(jié)果，并說(shuō)明理由．

（說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）

（1）與

以為例，證明如下：

（2）均成立，均為，

（3）平分時(shí)，．

證明：平分

又

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊△ABC中，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，D為MN上任意一點(diǎn)，BD、CD的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交AC、AB于點(diǎn)E、F，若
1
CE
+
1
BF
=3，則S△ABC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，連結(jié)AB，BD，BC分別相交于點(diǎn)E，P，F(xiàn)，且∠BPF=60°
（1）寫(xiě)出圖中所有與△BPF相似的三角形，并選擇其中一對(duì)給予證明；
（2）探究：當(dāng)BD什么條件時(shí)（其它條件不變），PF=
12
PE？請(qǐng)寫(xiě)出探究結(jié)果，并說(shuō)明理由．（說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），⊙M經(jīng)過(guò)O、A兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)N．
（1）如圖1，若ON=3，設(shè)△AON的內(nèi)心為I，過(guò)I作IB⊥AN于B，則AB-BN的值為
1
1
．
（2）如圖2，若∠NAO=30°，在E在⊙M上，且△AOE為等邊三角形，P為劣弧AE上一點(diǎn)，且∠EOP=45°，求OP-AP的值；
（3）如圖3，在（2）的條件下，將一塊含30°角的三角板的60°角的頂點(diǎn)置于N點(diǎn)，角的兩邊分別交AE、AO與G、H．當(dāng)此三角板任意旋轉(zhuǎn)時(shí)，△AGH的周長(zhǎng)是否變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，請(qǐng)證明并求出值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【提出問(wèn)題】
（1）如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等邊△AMN，連結(jié)CN．求證：∠ABC=∠ACN．
【類(lèi)比探究】
（2）如圖2，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)C），其它條件不變，（1）中結(jié)論∠ABC=∠ACN還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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