1．在△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE是AC的垂直平分線，若BD=1，那么BC=3．

分析 根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DC=DE，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵∠B=90°，DE是AC的垂直平分線，若BD=1，
∴DC=AD，BD=DE，CE=AE，
∵AD平分∠BAC交BC于D，
∴AB=AE，
∴AC=2AB，
∴∠C=30°∴∠CAB=60°，
∴∠BAD=30°，
∴AD=2BD=2，
∴CD=2，
∴BC=3.\
故答案為：3．

點評 本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知兩條射線OM∥CN，動線段AB的兩個端點A、B分別在射線OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，點F在線段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF．
（1）求證：AB∥OC
（2）求∠BOE的度數(shù)；
（3）若平行移動AB，那么∠OBC與∠OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個比值；
（4）在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=2∠OBA？若存在，請求出∠OBA度數(shù)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，點P是直線MN上的點，下列判斷錯誤的是（　　）
A．AM=BMB．∠ANM=∠BNMC．∠MAP=∠MBPD．AP=BN

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列選項中，能使關(guān)于x的一元二次方程ax2-4x+c=0一定有實數(shù)根的是（　�。�
A．a＞0B．a=0C．c＜0D．c=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在直角坐標系中，點A（-3，5）與點B關(guān)于x軸對稱，則（　　）
A．B（3，5）B．B（-3，-5）C．B（5，3）D．B（5，-3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，若OB平分∠AOC，OC平分∠BOD，且∠AOB=25°，則∠AOD等于（　�。�
A．25°B．50°C．75°D．90°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．16的平方根是（　�。�
A．±4B．±2C．4D．2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知⊙O的半徑為1，點A到圓心O的距離為a，若關(guān)于x的方程x2-2x+a=0不存在實數(shù)根，則點A與⊙O的位置關(guān)系是（　�。�
A．點A在⊙O外B．點A在⊙O上C．點A在⊙O內(nèi)D．無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如圖，以Rt△ABC的三邊為邊分別作正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，已知正方形Ⅰ與正方形Ⅱ的面積分別為25和9，則正方形Ⅲ的面積為（　　）
A．4B．8C．16D．34

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