【題目】如圖,某倉儲中心有一斜坡AB,其坡度為i=1:2,頂部A處的高AC為4m,B、C在同一水平地面上
(1)求斜坡AB的水平寬度BC。
(2)矩形DEFG為長方體貨柜的側(cè)面圖,其中DE=2.5m,EF=2m,將該貨柜沿斜坡向上運送,當BF=3.5m時,求點D離地面的高。(≈2.236,結(jié)果精確到0.1m)
【答案】
(1)
解:∵坡度為i=1:2,AC=4m,
∴BC=4×2=8m.
(2)
解:作DS⊥BC,垂足為S,且與AB相交于H.
∵∠DGH=∠BSH,∠DHG=∠BHS,
∴∠GDH=∠SBH,
∴=,
∵DG=EF=2m,
∴GH=1m,
∴DH==m,BH=BF+FH=3.5+(2.5﹣1)=5m,
設(shè)HS=xm,則BS=2xm,
∴x2+(2x)2=52,
∴x=m,
∴DS=+=2m≈4.5m.
【解析】(1)根據(jù)坡度定義直接解答即可;
(2)作DS⊥BC,垂足為S,且與AB相交于H.證出∠GDH=∠SBH,根據(jù)=,得到GH=1m,利用勾股定理求出DH的長,然后求出BH=5m,進而求出HS,然后得到DS.
此題考查了解直角三角形中坡度坡角的問題,需要通過直角三角形利用勾股定理求解。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y1=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點P(﹣3,1),對稱軸是經(jīng)過(﹣1,0)且平行于y軸的直線.
(1)求m,n的值.
(2)如圖,一次函數(shù)y2=kx+b的圖象經(jīng)過點P,與x軸相交于點A,與二次函數(shù)的圖象相交于另一點B,點B在點P的右側(cè),PA:PB=1:5,求一次函數(shù)的表達式.
(3)直接寫出y1>y2時x的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為增強學(xué)生環(huán)保意識,某中學(xué)組織全校2000名學(xué)生參加環(huán)保知識大賽,比賽成績均為整數(shù),從中抽取部分同學(xué)的成績進行統(tǒng)計,并繪制成如圖統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)若抽取的成績用扇形圖來描述,則表示“第三組(79.5~89.5)”的扇形的圓心角為 度
(2)若成績在90分以上(含90分)的同學(xué)可以獲獎,請估計該校約有多少名同學(xué)獲獎?
(3)某班準備從成績最好的4名同學(xué)(男、女各2名)中隨機選取2名同學(xué)去社區(qū)進行環(huán)保宣傳,則選出的同學(xué)恰好是1男1女的概率為
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品,假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等,如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y1(單位:元)、銷售價y2(單位:元)與產(chǎn)量x(單位:kg)之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)請解釋圖中點D的橫坐標、縱坐標的實際意義
(2)求線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)表達式
(3)當該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時,獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,D是BC的中點,AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F,則圖中全等三角形的對數(shù)是( 。
A.1對
B.2對
C.3對
D.4對
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BDE,連接DC交AB于點F,則△ACF與△BDF的周長之和為 cm.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,半徑為R,圓心角為n°的扇形面積是S扇形=,由弧長l=,得S扇形==R=lR.通過觀察,我們發(fā)現(xiàn)S扇形=lR類似于S三角形=×底×高.
類比扇形,我們探索扇環(huán)(如圖②,兩個同心圓圍成的圓環(huán)被扇形截得的一部分交作扇環(huán))的面積公式及其應(yīng)用.
(1)設(shè)扇環(huán)的面積為S扇環(huán) , 的長為l1 , 的長為l2 , 線段AD的長為h(即兩個同心圓半徑R與r的差).類比S梯形=×(上底+下底)×高,用含l1 , l2 , h的代數(shù)式表示S扇環(huán) , 并證明;
(2)用一段長為40m的籬笆圍成一個如圖②所示的扇環(huán)形花園,線段AD的長h為多少時,花園的面積最大,最大面積是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是△ABC的一條角平分線.點O、E、F分別在BD、BC、AC上,且四邊形OECF是正方形.
(1)求證:點O在∠BAC的平分線上;
(2)若AC=5,BC=12,求OE的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(3,2)、B(3,5)、C(1,2).
(1)在平面直角坐標系中畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1;
(2)把△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度,得圖中的△AB2C2 , 點C2在AB上.
①旋轉(zhuǎn)角為多少度?
②寫出點B2的坐標.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com