Question

（1）化簡：（

x2-4

x2-4x+4

+

2-x

x+2

）÷

x

x-2

；
（2）解分式方程：

3x

x+2

+

2

x-2

=3．

Answer 1

分析：（1）括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結(jié)果；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=[

(x+2)(x-2)

(x-2)2

+

2-x

x+2

]•

x-2

x

=

(x+2)2-(x-2)2

(x+2)(x-2)

•

x-2

x

=

4x

(x+2)(x-2)

•

x-2

x

=

4

x+2

；

（2）去分母得：3x（x-2）+2（x+2）=3（x²-4），
去括號得：3x²-6x+2x+4=3x²-12，
移項合并得：-4x=-16，
解得：x=4，
經(jīng)檢驗x=4是分式方程的解．

點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．