如圖，△ABC為等邊三角形，P為邊BC上一點(diǎn)，在AC上取一點(diǎn)D，使AD＝AP.

（1）若∠APD＝80º，則∠DPC的度數(shù)是      ；

（2）若∠APD＝α度，則∠BAP的度數(shù)是      . 

 

【答案】

20°；（2α－120）°

【解析】在△APD中，求得∠PAD的度數(shù)，進(jìn)而求得∠APC的度數(shù)，進(jìn)而即可求解．

在△APD中，AP=AD

∴∠APD=∠ADP=80°

∴∠PAD=180°-80°-80°=20°

∴∠BAP=60°-20°=40°

∴∠APC=∠B+∠BAP=60°+40°=100°

∴∠DPC=∠APC-∠APD=100°-80°=20°．

∴若∠APD＝α度，則∠BAP=60°-（180°-2α°）=（2α－120）°

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖，△ABC為等邊三角形，P為三角形內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后與△ACP′重合，若AP=3，則PP′=
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、AB上的點(diǎn)，且CD=BF，以AD為邊作等邊△ADE．
（1）求證：△ACD≌△CBF；
（2）點(diǎn)D在線段BC上何處時(shí)，四邊形CDEF是平行四邊形且∠DEF=30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD與Q，PQ=4，PE=1
（1）求證∠BPQ=60°
（2）求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為CB、BA上的點(diǎn)，且CD=BF，以AD為一邊作等邊三角形ADE．
①△ACD與△CBF是全等三角形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．
②ED=FC嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC為等邊△，EC=ED，∠CED=120゜，P為BD的中點(diǎn)，求證：AE=2PE．

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同步練習(xí)冊(cè)答案