如圖，⊙M與x軸相切于點(diǎn)C，與y軸的一個交點(diǎn)為A．

（1）求證：AC平分∠OAM；

（2）如果⊙M的半徑等于4，∠ACO=30°，求AM所在直線的解析式．


解答：

（1）證明：∵圓M與x軸相切于點(diǎn)C

連結(jié)MC，則MC⊥x軸，

∴MC∥y軸，

∴∠MCA=∠OAC，

又∵M(jìn)A=MC，

∴∠MCA=∠MAC，

∴∠OAC=∠MAC

即AC平分∠OAM；   （2）解：∵∠ACO=30°，

∴∠MCA=60°，

∴△MAC是等邊三角形

∴AC=MC=4

∴在Rt△AOC中，OA=2

即A點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，2），

又∵OC===2，

∴M點(diǎn)的坐標(biāo)是（，4），

設(shè)AM所在直線的解析式為y=kx+b

則，

解得k=，b=2           

∴AM所在直線的解析式為y=x+2．


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A．

6

B．

7

C．

8

D．

10

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A．

B．

C．

2

D．

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