【題目】如圖，是☉O的直徑，點(diǎn)在☉O上，過(guò)點(diǎn)C的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，連接AC，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC交☉O于點(diǎn)D，連接CD.若∠A=30°，PC=6,則CD的長(zhǎng)為 　　

A. B. C. 3D.

【答案】D

【解析】

連接OC，在Rt△POC中，根據(jù)∠P=30°，PC=6，求出OC，進(jìn)而得出△DCO是等邊三角形后解答即可．

解：連接OC，

∵OA=OC，∠A=30°，
∴∠OCA=∠A=30°，
∴∠COB=∠A+∠ACO=60°，
∵PC是⊙O切線，
∴∠PCO=90°，∠P=30°，
∵PC=6，
∴OC=PCtan30°=2，
∵OD⊥AC，
∴∠AOD=60°，
∵∠COB=60°，
∴∠DOC=60°，
∵OD=OC，
∴△DOC是等邊三角形，
∴CD=OC=2，
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（2，﹣1）、B（，n）兩點(diǎn)．直線y=2與y軸交于點(diǎn)C．

1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

2）求△ABC的面積；

3）直接寫(xiě)出不等式kx+b＞在如圖所示范圍內(nèi)的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD，點(diǎn)O是邊BC的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BD、EC．

（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；

（2）若∠BOD＝100°，則當(dāng)∠A＝　 　時(shí)，四邊形BECD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥CB，垂足為點(diǎn)D，延長(zhǎng)DO交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作PE⊥AB，垂足為點(diǎn)P，作射線DP交CA的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，連接EF，

（1）求證：OD＝OP；（2）求證：FE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，AD是弦，∠ADE = 60°，∠C = 30°．

⑴判斷直線CD是否是⊙O的切線，并說(shuō)明理由；

⑵若CD = ，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為矩形邊上一點(diǎn)，連接，將沿翻折得到，過(guò)點(diǎn)作FG⊥BC于點(diǎn)G，若AB=4，FG=1，則AE的長(zhǎng)度為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有2個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)實(shí)數(shù)根是另一個(gè)實(shí)數(shù)根的3倍，則稱該方程為“立根方程”．

（1）方程x2﹣4x+3＝0　 立根方程，方程x2﹣2x﹣3＝0　 立根方程；（請(qǐng)?zhí)?/span>“是”或“不是”）

（2）請(qǐng)證明：當(dāng)點(diǎn)（m，n）在反比例函數(shù)y上時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程mx2+4x+n＝0是立根方程；

（3）若方程ax2+bx+c＝0是立根方程，且兩點(diǎn)P（3，2）、Q（6，2）均在二次函數(shù)y＝ax2+bx+c上，求方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】校園空地上有一面墻，長(zhǎng)度為20m，用長(zhǎng)為32m的籬笆和這面墻圍成一個(gè)矩形花圃，如圖所示．

（1）能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請(qǐng)舉例說(shuō)明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達(dá)到170m2嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）交于點(diǎn)A（﹣1，6）、B（n，2）．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′，連接AA′，BA′，求△AA′B的面積．

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