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【題目】如圖，在矩形 ABCD 中，E 是邊 BC 邊上一點，連接 DE 交對角線 AC 于點 F，若 AB=6，AD=8，BE=2，則 AF 的長為 _________________

【答案】

【解析】

根據矩形的性質可得出AD∥BC，進而可得出∠DAF=∠ECF，結合∠AFD=∠CFE（對頂角相等）可得出△AFD∽△CFE，利用相似三角形的性質可得出 ，利用勾股定理可求出AC的長度為10，設AF=x，則CF=10-x，代入解方程即可求解.

解：∵四邊形ABCD為矩形，

∴AD=BC=8，AD//BC，

∴∠DAF=∠ECF，

又∵∠AFD=∠CFE，

∴△AFD∽△CFE，

∴，

又∵，

∵BE=2，則CE=8-2=6

設AF=x，則CF=10-x，則

解得：x=，

即AF=，

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學校去圖書館，乙從圖書館回學校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達目的地．兩人之間的距離(米)與時間(分鐘)之間的函數關系如圖所示．

（1）根據圖象信息，　　　　分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為　　　　米/分鐘；

（2）求出線段所表示的函數表達式；

（3）當甲，乙相距1000米時，直接寫出的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知二次函數y=ax2﹣2ax﹣3a（a＞0）圖象與x軸交于點A，B（點A在點B的左側），與y軸交于點C，頂點為D．

（1）求點A，B的坐標；

（2）若M為對稱軸與x軸交點，且DM=2AM．

①求二次函數解析式；

②當t﹣2≤x≤t時，二次函數有最大值5，求t值；

③若直線x=4與此拋物線交于點E，將拋物線在C，E之間的部分記為圖象記為圖象P（含C，E兩點），將圖象P沿直線x=4翻折，得到圖象Q，又過點（10，﹣4）的直線y=kx+b與圖象P，圖象Q都相交，且只有兩個交點，求b的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某服裝店同時購進甲、乙兩種款式的運動服共套，進價和售價如表中所示，設購進甲款運動服套（為正整數），該服裝店售完全部甲、乙兩款運動服獲得的總利潤為元．

運動服款式

甲款

乙款

進價（元套）

售價（元套）

（1）求與的函數關系式；

（2）該服裝店計劃投入萬元購進這兩款運動服，則至少購進多少套甲款運動服？若售完全部的甲、乙兩款運動服，則服裝店可獲得的最大利潤是多少元？

（3）在（2）的條件下，若服裝店購進甲款運動服的進價降低元（其中），且最多購進套甲款運動服，若服裝店保持這兩款運動服的售價不變，請你設計出使該服裝店獲得最大銷售利潤的購進方案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是的外接圓，連結OA、OB、OC，延長BO與AC交于點D，與交于點F，延長BA到點G，使得，連接FG.

備用圖

（1）求證：FG是的切線；

（2）若的半徑為4.

①當，求AD的長度；

②當是直角三角形時，求的面積.

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【題目】鐘南山院士談到防護新型冠狀病毒肺炎時說：“我們需要重視防護，但也不必恐慌，盡量少去人員密集的場所，出門戴口罩，在室內注意通風，勤洗手，多運動，少熬夜．”某社區(qū)為了加強社區(qū)居民對新型冠狀病毒肺炎防護知識的了解，通過微信群宣傳新型冠狀病毒 肺炎的防護知識，并鼓勵社區(qū)居民在線參與作答《2020 年新型冠狀病毒防治全國統(tǒng)一考試 （全國卷）》試卷（滿分 100 分），社區(qū)管理員隨機從甲、乙兩個小區(qū)各抽取 20 名人員的 答卷成績，并對他們的成績（單位：分）進行統(tǒng)計、分析，過程如下：

收集數據

甲小區(qū)：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75

乙小區(qū)：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90

整理數據

60≤x≤70

70＜x≤80

80＜x≤90

90＜x≤100

甲小區(qū)

2

5

8

5

乙小區(qū)

3

7

5

5

分析數據

平均數

中位數

眾數

甲小區(qū)

85.75

87.5

a

乙小區(qū)

83.5

b

80

應用數據

（1）填空：a = ,b =___，

（2）若甲小區(qū)共有 800 人參與答卷，請估計甲小區(qū)成績大于 90 分的人數為_____________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A、B均為格點．

(Ⅰ)AB的長等于_____．

(Ⅱ)若點C是以AB為底邊的等腰直角三角形的頂點，點D在邊AC上，且滿足S△ABD=S△ABC．請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出線段BD，并簡要說明點D的位置是如何找到的(不要求證明)______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在全國初中數學聯(lián)賽中，將參賽兩個班學生的成績（得分均為整數）進行整理后分成五組，繪制出如下的頻率分布直方圖（如圖所示），已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0．25、0．15、0．10、0．10，第二組的頻數是40．

（1）第二小組的頻率是_____，并補全這個頻率分布直方圖；

（2）這兩個班參賽的學生人數是_________；

（3）這兩個班參賽學生的成績的中位數落在第______組內．（不必說明理由）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，．動點從點出發(fā)，沿以每秒個單位長度的速度向終點運動，當點與點、不重合時，過點作交折線于點，以為邊向左作正方形．設正方形與重疊部分圖形的面積為（平方單位），點運動的時間為（秒）．

　　　　 備用圖

（1）用含的代數式表示的長．

（2）直接寫出點在內部時的取值范圍．

（3）求與之間的函數關系式．

（4）直接寫出點落在的中位線所在直線上時的值．

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