【題目】如圖，直線L：y＝x，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，1），過點(diǎn)A作y軸的垂線交直線L于點(diǎn)B1以OB1為邊作等邊三角形OA1B1，再過點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線L于點(diǎn)B2，以OB2為邊作等邊三角形OA2B2，……，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為_____．

【答案】（0，22018）．

【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點(diǎn)的坐標(biāo)，在根據(jù)B1點(diǎn)的坐標(biāo)求出A2點(diǎn)的坐標(biāo)，由此得到點(diǎn)A4的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)An的坐標(biāo)，進(jìn)而求得A2019的坐標(biāo)．

解：直線y＝x，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，1），過點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線L于點(diǎn)B1，可知B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（，1），

以OB1為邊作等邊三角形OA2B1，再過點(diǎn)A2作y軸的垂線交直線L于點(diǎn)B2，OA2＝OB1＝2OA1＝2，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，2），

這種方法可求得B2的坐標(biāo)為（2，2），

故點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（0，4），B3的坐標(biāo)為（4，4），

點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（0，8），B4的坐標(biāo)為（8，8），

此類推便可求出點(diǎn)An的坐標(biāo)為（0，2n﹣1）．

所以點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（0，22018）．

故答案為：（0，22018）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】互聯(lián)網(wǎng)給生活帶來極大的方便據(jù)報(bào)道，2016底全球支付寶用戶數(shù)為4.5億，2018年底達(dá)到9億．

（1）求平均每年增長率；

（2）據(jù)此速度，2020底全球支付寶用戶數(shù)是否會(huì)超過17億？請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)北京市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，北京市近五年國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示，2017年國民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示，根據(jù)以上信息，下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）

A.2013年至2017年北京市國民生產(chǎn)總值逐年增加

B.2017年第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值為5 320億元

C.2017年比2016年的國民生產(chǎn)總值增加了10%

D.若從2018年開始，每一年的國民生產(chǎn)總值比前一年均增長10%，到2019年的國民生產(chǎn)總值將達(dá)到33 880億元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，是邊的中線，于，連結(jié)，點(diǎn)在射線上（與，不重合）

（1）如果

①如圖1，　 　

②如圖2，點(diǎn)在線段上，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連結(jié)，補(bǔ)全圖2猜想、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）如圖3，若點(diǎn)在線段 的延長線上，且，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連結(jié)，請(qǐng)直接寫出、、三者的數(shù)量關(guān)系（不需證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D在⊙O上，過點(diǎn)D的切線交直徑AB的延長線于點(diǎn)P，DC⊥AB于點(diǎn)C．

（1）求證：DB平分∠PDC；

（2）如果DC = 6，，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛轎車從甲城駛往乙城，同時(shí)一輛卡車從乙城駛往甲城，兩車沿相同路線勻速行駛，轎車到達(dá)乙城停留一段時(shí)間后按原路返回：卡車到達(dá)甲城比轎車返回甲城早0.5小時(shí)，兩車到達(dá)甲城后均停止行駛，兩車距離甲城的路程y（km）與出發(fā)時(shí)間t（h）之間的關(guān)系如圖1所示，請(qǐng)結(jié)合圖象提供的信息解答下列問題：

（1）求轎車和卡車的速度；

（2）求CD段的函數(shù)解析式；

（3）若設(shè)在行駛過程中，轎車與卡車之間的距離為S（km）行駛的時(shí)間為t（h），請(qǐng)你在圖2中畫出S（km）關(guān)于t（h）函數(shù)的圖象，并標(biāo)出每段函數(shù)圖象端點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】課題學(xué)習(xí)：設(shè)計(jì)概率模擬實(shí)驗(yàn)．

在學(xué)習(xí)概率時(shí)，老師說：“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后，正面朝上的概率約是．”小海、小東、小英分別設(shè)計(jì)了下列三個(gè)模擬實(shí)驗(yàn)：

小海找來一個(gè)啤酒瓶蓋（如圖1）進(jìn)行大量重復(fù)拋擲，然后計(jì)算瓶蓋口朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值；

小東用硬紙片做了一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤上分成8個(gè)大小一樣的扇形區(qū)域，并依次標(biāo)上1至8個(gè)數(shù)字（如圖2），轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤10次，然后計(jì)算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值；

小英在一個(gè)不透明的盒子里放了四枚除顏色外都相同的圍棋子（如圖3），其中有三枚是白子，一枚是黑子，從中隨機(jī)同時(shí)摸出兩枚棋子，并大量重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，然后計(jì)算摸出的兩枚棋子顏色不同的次數(shù)與總次數(shù)的比值．

根據(jù)以上材料回答問題：

小海、小東、小英三人中，哪一位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)比較合理，并簡(jiǎn)要說出其他兩位同學(xué)實(shí)驗(yàn)的不足之處．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，直線BM⊥AB于點(diǎn)B，點(diǎn)C在⊙O上，分別連接BC，AC，且AC的延長線交BM于點(diǎn)D，CF為⊙O的切線交BM于點(diǎn)F．

（1）求證：CF＝DF；

（2）連接OF，若AB＝10，BC＝6，求線段OF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為表彰在“書香校園”活動(dòng)中表現(xiàn)積極的同學(xué)，決定購買筆記本和鋼筆作為獎(jiǎng)品．已知5個(gè)筆記本、2支鋼筆共需要100元；4個(gè)筆記本、7支鋼筆共需要161元

（1）筆記本和鋼筆的單價(jià)各多少元？

（2）恰好“五一”，商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動(dòng)，具體辦法如下：筆記本9折優(yōu)惠；鋼筆10支以上超出部分8折優(yōu)惠若買x個(gè)筆記本需要y1元，買x支鋼筆需要y2元；求y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）若購買同一種獎(jiǎng)品，并且該獎(jiǎng)品的數(shù)量超過10件，請(qǐng)你分析買哪種獎(jiǎng)品省錢．

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